12.3 二次根式的加减同步练习2022-2023学年苏科版八年级数学下册

苏科版八下 12.3 二次根式的加减 一、选择题（共14小题） 1. 化简 的结果是 . A. B. C. D. 2. 已知 ： ，计算： ，保留 个有效数字，运算的结果是 A. B. C. D. 3. 按如图所示的程序计算，若开始输入的 值为 ，则最后输出的结果是 A. B. C. D. 4. 下列各式正确的是 A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确的是 A. 比 小 B. 的立方根是 C. 的平方根是 D. 数轴上表示 和 两点间的距离为 6. 下列二次根式中， 的同类二次根式是 A. B. C. D. 7. 如图，矩形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 和 ，则图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 8. 在下列各组根式中，是同类二次根式的是 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 9. 若直角三角形的两直角边长分别为 ，，斜边长为 ，则斜边上的高为 A. B. C. D. 10. 若 在数轴上对应点 ， 在数轴上对应点 ，则 ， 两点的距离是 A. B. C. D. 11. 已知 ，，，则下列大小关系正确的是 A. B. C. D. 12. 若 与 可以合并，则 可以是 A. B. C. D. 13. 下列计算正确的是 A. B. C. D. 14. 下列各式中，正确的是 A. B. C. D. 二、填空题（共7小题） 15. 比较大小：   （选填“”、“”、“”）． 16. 已知最简二次根式 与 的被开方数相同，则  ． 17. 有理数 ， 满足 ，则  ． 18. 如图，矩形 中， 是面积为 的正方形， 是面积为 的正方形，则矩形 的面积是  ． 19.   ． 20. 如图，一只蚂蚁从点 沿数轴向右爬行 个单位长度到达点 的位置，点 表示的数为 ，设点 所表示的数为 ，则 的值是  ． 21. 若最简根式 和 是同类二次根式，则 的值是  ． 三、解答题（共6小题） 22. 某校有一块空地，如图，为了绿化环境，学校打算利用这块空地种植花草．已知 ，，，，试求这块空地的面积． 23. 用计算器探索： 给定按一定规律排列的一列数： ，，，，，，，． （1）观察这一列数，说出进行排列时所依据的一种规律． （2）如果从 开始依次连续取若干个数，使它们的和大于 ，那么至少要选多少个数?请你将算式及结果写出来． 24. 阅读下列材料，并回答问题． 我们知道，，． 如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积，不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式． 如 与 互为有理化因式， 与 互为有理化因式． 利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化． 例如：， ． （1） 分母有理化的结果是  ． （2）计算：  ． （3）试比较 与 的大小，并说明理由． 25. 如果两个最简二次根式 与 是同类二次根式，那么要使式子 有意义， 的取值范围是什么? 26. 计算： （1）． （2）． （3）． 27. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）．（结果表示为含幂的形式） 答案 1. C 2. A 3. C 4. D 5. D 6. D 【解析】． 7. B 【解析】由题意可得，大正方形的边长为 ，小正方形的边长为 ， 阴影部分的面积为 ， 故选B． 8. B 【解析】A．， 和 不是同类二次根式，故本选项不符合题意； B．， 和 是同类二次根式，故本选项符合题意； C．， 和 不是同类二次根式，故本选项不符合题意； D． 和 不是同类二次根式，故本选项不符合题意． 9. C 【解析】直角三角形中，两直角边长乘积等于斜边长与斜边上的高的乘积， 即 ， ． 10. B 11. A 【解析】解法一： ，， ， ，， ， ． 解法二： ，，， 又 ，且 ，， 均为正数， ．故选A．