11.1 反比例函数同步练习2022-2023学年苏科版八年级数学下册

苏科版八下 11.1 反比例函数 一、选择题（共13小题） 1. 已知反比例函数 的图象经过点 ，则 的值为 A. B. C. D. 2. 下列函数：① ，② ，③ ，④ ，其中， 是 的反比例函数的个数是 A. B. C. D. 3. 公元前 世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即：阻力 阻力臂 动力 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 和 ，则动力 （单位：）关于动力臂 （单位：）的函数表达式正确的是 A. B. C. D. 4. 下列关系式中， 是 的反比例函数的是 A. B. C. D. 5. 已知 与 成反比例函数，当 时，，则这个函数的解析式是 A. B. C. D. 6. 下列函数中， 是 的反比例函数的是 A. B. C. D. 7. 下列问题中，两个变量成反比例函数的是 A. 正方形的周长 与它的边长 B. 除数一定，被除数和商 C. 三角形的面积一定，一边的长 与这边上的高 D. 每支铅笔 元，买铅笔的支数与总的价钱 8. 已知点 ，， 在函数 的图象上，则下列判断正确的是 A. B. C. D. 9. 已知 与 成反比例， 与 成正比例，则 与 的关系是 A. 成正比例 B. 成反比例 C. 既成正比例也成反比例 D. 以上都不是 10. 若一次函数 与反比例函数 的图象都经过点 ，则 的值是 A. B. C. D. 11. 若 与 成反比例， 与 成正比例，则 是 的 A. 正比例函数 B. 反比例函数 C. 一次函数 D. 不能确定 12. 一次函数 与反比例函数 的图象在第一象限内有两个不同的交点，那么下列判断正确的是 A. ， B. ， C. ， D. ， 13. 二次函数 的图象如图所示，则一次函数 和反比例函数 在同一平面直角坐标系中的图象可能是 A. B. C. D. 二、填空题（共6小题） 14. 反比例函数 的比例系数为  ． 15. 如果反比例函数 （ 是常数，）的图象经过点 ，那么当 时， 的值随 的值增大而  ．（填“增大”或“减小”） 16. 已知 与 成反比例，当 时，，那么当 时，  ． 17. 已知点 位于第三象限内，且点 到两坐标轴的距离分别为 和 ，若反比例函数图象经过点 ，则该反比例函数的解析式为  ． 18. 若函数 是 关于 的反比例函数，则 的值为  ． 19. 已知反比例函数 的图象如图所示，请结合图象回答：当 时，自变量 的取值范围是  ． 三、解答题（共5小题） 20. 在下列函数关系式中， 均表示自变量，那么哪些是关于 的反比例函数?若是反比例函数，相应的比例系数 是多少? （1）； （2）； （3）； （4）； （5）． 21. 在平面直角坐标系 中，反比例函数 （）的图象与正比例函数 的图象相交于横坐标为 的点 ． （1）求这个反比例函数的解析式； （2）如图，已知 是正比例函数图象在第一象限内的一点，过点 作 轴，垂足为点 ， 与反比例函数图象交于点 ．如果 ，求点 的坐标． 22. 已知 ，并且 与 成正比例， 与 成反比例．当 时，；当 时，．求 关于 的函数解析式． 23. 已知：如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ，在第一象限内与反比例函数图象交于点 ， 垂直于 轴，垂足为点 ，且 ．求 （1）点 的坐标； （2）反比例函数的解析式． 24. 已知反比例函数 的图象和一次函数 的图象都经过点 ． （1）求这个一次函数的解析式； （2）如果等腰梯形 的顶点 ， 在这个一次函数的图象上，顶点 ， 在这个反比例函数的图象上，两底 ， 与 轴平行，且 和 的横坐标分别为 和 ，求 的值． 答案 1. D 【解析】 反比例函数 的图象经过点 ， ． 2. C 【解析】②③是反比例函数． 3. B 【解析】因为阻力 阻力臂 动力 动力臂， 所以 ， 所以 ． 4. C 【解析】 是一次函数； 可化为 ，是一次函数； 是反比例函数