吉林省辽源市田家炳高中友好学校2022-2023学年高二上学期第七十四届期末联考数学试题

高二数学试题 第 1页（共 4页） 高二数学试题 第 2页（共 4页） 友好学校第七十四届期末联考 高二数学 说明：本试卷共 22 题，共 4 页。考试时间为 120 分钟，满分 150 分。 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码粘贴到条形码区域内。 2.选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题必须用 0.5mm 黑色中性笔书在此处键入公式。写，字体工 整，笔迹清楚。 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、 试题卷上答题无效。 4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱、不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求。 1．已知向量  3, 2,1a   ，  2, 4,0b   ，则4 2a b    （ ） A．  16,0, 4 B．  8,0, 4 C．  8, 16,4 D．  8,16, 4 2．已知两条直线  1 : 1 2 1 0l a x y    ， 2 : 3 0l x ay   垂直，则a等于( ) A． 1 3 B．1 C．0 D．0 或 1 3 3．抛物线�2=4x 的焦点到准线的距离为（ ） A．4 B．2 C．1 D． 1 2 4．已知圆的方程为 0422  xyx ，过点(2,1)的该圆的所有弦中，最短弦的长为（ ） A．1 B．2 C． 32 D．4 5．等差数列 na 中， 9065432  aaaaa ，求  71 aa （ ） A．45 B．15 C．18 D．36 6．如图，在正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 E是上底面 1111 DCBA 的中心， 则异面直线 AE与 1BD所成角的余弦值为（ ） A． 2 4 B． 2 3 C． 10 4 D． 6 3 7．已知数列 na 满足 121  nn aa ，其中 15 a ，则 8a （ ） A．2 B．4 C．9 D．15 8．设 1F， 2F 是双曲线 2 2 1 4 12 x y   的两个焦点， P是双曲线上的一点，且 1 23 5PF PF ， 则 1 2PF F△ 的面积等于（ ） A．24 B．15 2 C．12 3 D．30 二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中， 有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 3 分，有选错的得 0 分． 9．已知等差数列 na 的前 n项和为 nS ， 5 1a  ，则（ ） A． 273 aa B． 273 aa C． 1111 s D． 99 s 10．下列四个命题中真命题有（ ） A．直线 2y  x 在 y轴上的截距为-2 B．经过定点  0,2A 的直线都可以用方程 2y kx  表示 C．直线  Rmmyx  062 必过定点  03- ， D．已知直线3 4 9 0x y   与直线6 24 0x my   平行，则平行线间的距离是3 5 高二数学试题 第 3页（共 4页） 高二数学试题 第 4页（共 4页） 11．在棱长为 3的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，点 P在棱DC上运动 （不与顶点重合），则点 B到平面 1AD P的距离可以是（ ） A．1 B． 6 C．2 D．3 12．已知双曲线 2 2 2: 1( 0)3 x yC a a    的左､右焦点分别为 1 2,F F ，离心 率为 2,P为C上一点，则（ ） A．双曲线C的实轴长为 2 B．双曲线C的一条渐近线方程为 3y x C． 1 2 2PF PF  D．双曲线C的焦距为 4 三 、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分 ，共 20 分. 13．设直线 l的方向向量为  zm ,2,1 ，平面 的一个法向量为  1,1,2n ， 若直线 //l 平面 ，则实数 z的值为________． 14．设两圆 2 2 1 1 0C x y  ： 与圆 2 2 2 2 4 0C x y x y   ： 的公共弦所在的直线方程为 _______ 15.经过椭圆 2 2 1 4 x y  的左焦点 1F，作不垂直于 x轴的直线 AB，交椭圆于 A、B两点， 2F 是椭圆的右焦点，则 BAF2 的周长为______． 16．已知函数   2 2 xf x x   ，数列 na 满足条件  1n na f a  ，且