2.4 线段、角的轴对称性同步练习2022-2023学年苏科版八年级数学上册

苏科版八上 2.4 线段、角的轴对称性 一、选择题（共15小题） 1. 已知线段 ，，，求作 ，使 ，，，下面的作法顺序正确的是 ①以点 为圆心，以 为半径画弧，以点 为圆心，以 为半径画弧，两弧交于点 ；②作线段 等于 ；③连接 ，，则 即为所求作图形． A. ①②③ B. ③②① C. ②①③ D. ②③① 2. 如图，，，则 A. 垂直平分 B. 垂直平分 C. 平分 D. 以上结论都不正确 3. 尺规作图的画图工具是 A. 刻度尺、圆规 B. 三角尺和量角器 C. 直尺和量角器 D. 没有刻度的直尺和圆规 4. 在 中， 为钝角．用直尺和圆规在边 上确定一点 ．使 ，则符合要求的作图痕迹是 A. B. C. D. 5. 如图，在 中，边 ， 的垂直平分线交于点 ，连接 ，，若 ，则 A. B. C. D. 6. 如图，在 中，点 是 内一点，且点 到 三边的距离相等，若 ，则 的度数为 A. B. C. D. 7. 如图，下列四种基本尺规作图分别表示： ①作一个角等于已知角； ②作一个角的平分线； ③作一条线段的垂直平分线； ④过直线外一点作已知直线的垂线． 则对应选项中作法错误的是 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 8. 下列说法不正确的是 A. 在同一平面内，经过一点能而且只能画一条直线与已知直线垂直 B. 一条线段有无数条垂线 C. 在同一平面内，过射线的端点只能画一条直线与这条射线垂直 D. 如果直线 垂直平分线段 ，那么 也垂直平分 9. 如图，两把完全相同的长方形直尺按如图方式摆放，记两把尺的接触点为点 ．其中一把直尺边缘恰好和射线 重合，而另一把直尺的下边缘与射线 重合，上边缘与射线 于点 ，连接 ．若 ，则 的大小为 A. B. C. D. 10. 作 的平分线时，以 为圆心，某一长度为半径作弧，与 ， 分别相交于 ，，然后分别以 ， 为圆心，适当的长度为半径作弧，使两弧相交于一点，则这个适当的长度应 A. 大于 B. 等于 C. 小于 D. 以上都不对 11. 下列说法中，正确的是 A. 过线段中点的直线，叫做这条线段的垂直平分线 B. 若直线 是线段 的垂直平分线，则 也是 的垂直平分线 C. 线段 的中垂线平分线段 D. 线段 的中垂线有无数条 12. 如图，在 中， 和 的平分线 ， 相交于点 ， 交 于 ， 交 于 ，过点 作 于 ，下列三个结论：① ；②当 时，；③若 ，，则 ．其中正确的是 A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 13. 如图，在 中，，，， 是 的平分线．若 ， 分别是 和 上的动点，则 的最小值是 A. B. C. D. 14. 如图， 是 的角平分线，过 作一直线分别与 的两边交于 ， 两点，线段 的垂直平分线交 于点 ，交 于点 ．若 ，则 A. B. C. D. 15. 如图，在 中，，以 为边，作 ，满足 ， 为 上一点，连接 ，，连接 ，下列结论中：① ；② ；③ ；④ ．其中正确的有 A. ①②③ B. ③④ C. ①④ D. ①③④ 二、填空题（共5小题） 16. 如图， 平分 交 于点 ， 于点 ， 于点 ，若 ，，，则 的长是  ． 17. 如图，因为 （已知）， 所以    （垂直的意义）． 又因为 （已知）， 所以直线  是线段  的垂直平分线（线段垂直平分线的意义）． 18. 如图，点 在射线 上，，，， 是垂足．若 ，且 ，则 与 的位置关系是  ． 19. 如图，点 在 的边 上，且 ，则点 在 的  上． 20. 如图，在 中， 和 的平分线相交于点 ，过点 作 ，分别交边 ， 于点 ，．如果 ，，那么 的周长为  ． 三、解答题（共5小题） 21. 如图，已知 平分 . （1）点 是射线 上一点，画出表示点 到射线 ， 距离的线段，并比较这两条线段的大小； （2）通过上述操作，你有何