17.2 勾股定理的定理 强化练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

17.2 勾股定理的定理 强化练习 一．选择题 1. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2. 下列数字作为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3．如图，在6×4的小正方形网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C，D，E均在格点上，则∠ABC﹣∠DCE＝（　　） A．50° B．45° C．42° D．30° 4．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，下列不能确定△ABC为直角三角形的是（　　） A．a2+b2＝c2 B．a：b：c＝1：2：3 C．∠A+∠B＝∠C D．（a+b）（a﹣b）＝c2 5、已知ΔABC的三边分别长为a，b，c，且满足+|b-15|+-16c+64=0，则ΔABC是（    ） A．以a为斜边的直角三角形 B．以b为斜边的直角三角形 C．以c为斜边的直角三角形 D．不是直角三角形 6、已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（     ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．锐角三角形 D．直角三角形 7.在 ΔABC 中，a，b，c 分别是 ∠A，∠B，∠C 的对边，若 ，则这个三角形一定是 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．钝角三角形 8.甲、乙两艘客轮沿不同方向同时离开港口 P，航行的速度都是 40m/minA，甲客轮 15min 到达点 A，乙客轮用 20min 到达 B 点，若 A，B 两点的直线距离为 1000m，甲客轮沿北偏东 30° 的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是 ( ) A．南偏西 30° B．北偏西 30° C．南偏东 60° D．南偏西 60° 9、满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的是（    ） A． B． C．，BC＝4，AC＝5 D．∠A＝40°，∠B＝50° 10、如图，是线段上的两点，．以点为圆心，长为半径画弧；再以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连结，则一定是（　　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 二、填空题 1、已知a，b，c是的三边长，且满足关系的形状是_______． 2、同一平面内有，，三点，，两点之间的距离为，点到直线的距离为，且为直角三角形，则满足上述条件的点有______个． 3．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．判断△ABC是 　 　三角形；计算△ABC的面积S△ABC＝　 　． 4、在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为_____． 5、如图，在的方格纸中小正方形的边长为1，的三个顶点都在小正方形的格点上，下列结论正确的有_____（填写序号）． ①的形状是直角三角形； ②的周长是； ③点B到边的距离是2； ④若点D在格点上（不与A重合），且满足，这样的D点有3个不同的位置． 6. 在ΔABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为          ． 三．解答题 1 ．如图，某校攀岩墙AB的顶部A处安装了一根安全绳AC，让它垂到地面时比墙高多出了2米，教练把绳子的下端C拉开8米后，发现其下端刚好接触地面（即BC＝8米），AB⊥BC，求攀岩墙AB的高度． 2. 如图在ΔABC中，，，，点是上一点，且． (1)试判断ΔABC的形状，并说明理由； (2）求AD的长． 3、如图，在Rt△ABD中，∠ABD＝90°，AD＝10，AB＝8．在其右侧的同一个平面内作△BCD，使BC＝8，CD＝2，求证：AB∥DC． 4．金塔县绿化环卫部门为美化环境，要在如图所示的一块四边形空地种植草皮，工人师傅量得，，，，，若每平方米草皮需要300元，则需要投资多少元？ 5. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里它们离开港口一小时后分别位于点Q，R处，且相距20海里如果知道“远航”号沿北偏东50°方向航行，你能判断“海天”号沿哪个方向航行吗请说明理由． 第1页 / 共9页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $