2022-2023学年北师大版八年级数学下册2.1 不等关系 同步精练

2.1 不等关系 同步精练 一、选择题 1．在下列式子中，不属于不等式的是（　　） A．2x＜1 B．x=3 C．4x+5＞0 D．x≠﹣2 2．数学表达式①﹣5＜7；②3y﹣6＞0；③a=6；④2x﹣3y；⑤a≠2；⑥7y﹣6＞y+2，其中是不等式的有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3.2022年5月17日,教育部表示,我国建成世界最大规模高等教育体系,在学总人数超过4 430万人,接受高等教育的人口达到2.4亿,全民族素质得到稳步提高,若用x(万人)表示我国在学总人数,则x满足的关系为 (　　) A.x≥4 430　　　　　　B.x>4 430 C.x≤4 430　　　　　　D.x<4 430 4.在数轴上与原点的距离小于8的点表示的数x满足 (　　) A.-8<x<8　　　　　　B.x<-8或x>8 C.x<8　　　　　 　D.x>8 5.下列式子：①a+b＝b+a；②﹣2＞﹣5；③x≥﹣1；④ y﹣4＜1；⑤2m≥n；⑥2x﹣3，其中不等式有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6.下列各项中，蕴含不等关系的是（  ） A．老师的年龄是你的年龄的2倍, B．小丽和小华一样高 C．明天可能下雨, D．是非负数 7、在数学表达式① -3<0 ② 4x+3y>0 ③ x=3 ④ x2+xy+y2 ⑤x≠5⑥x+2>y+3中，是不等式的有(   )个. A．1 B．2 C．3 D．4 8、若不等式组的解集为x＞2，则a能够取的非负整数值的和是（　　） A．6 B．-3 C．1 D．3 9.实数a在数轴上对应的点的位置如图所示.若实数b满足-a<b<a,则b的值可以是 (　　) A.2　　　　　B.-1　　　　　C.-2　　　　　D.-3 10.某校学生会组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动,七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶,八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶.为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1 000个,至少需要多少名八年级学生参加活动?设需要x名八年级学生参加活动,则下列不等式正确的是 (　　) A.15(60-x)+20x≥1 000 B.15(60-x)+20x>1 000 C.15x+20(60-x)≥1 000 D.15x+20(60-x)>1 000 二、填空题 1、y的3倍与x的4倍的和是负数用不等式表示为____________． 2、如果不等式组有解，那么m取值范围为________ . 3、数学表达式中：①a2≥0  ②5p-6q<0  ③x-6=1  ④7x+8y  ⑤-1<0  ⑥x≠3.不等式是________（填序号） 4.根据“a的3倍与2的差小于0”列出的不等式是：_____． 5. 通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以计算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位.某树栽种时的树围为5cm，以后每年树围增长约3c,假设这棵树生长x年其树围才能超过2.4m，则列出满足x的不等关系为          ． 6. 某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车数量比原来每天生产的汽车数量多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，则原来每天生产的汽车数量x辆,应满足的不等式为          ． 7、按商品质量规定：商店出售的标明500 g的袋装食盐，其实际克数与所标克数相差不能超过5 g．设实际克数为x(g)，则x应满足的不等式是_____． 8、已知的最小值为a，的最大值为b，则a-b=________． 三、解答题 1、甲地离学校4 km，乙地离学校1 km，记甲、乙两地之间的距离为d(km)，求d的取值范围． 2.某校两名教师带若干名学生去旅游，联系了两家标价相同的旅游公司．经洽谈后，甲公司优惠条件是 1 名教师全额收费，其余按 7.5 折收费：乙公司的优惠条件是全部师生按 8 折收费．设每人旅游价格为 a 元，学生人数为 x 人．试问当学生人数超过多少人时，甲旅游公司比乙旅游公司更优惠？（只列关系式） 3.八年级一班同学去春游，花了400元包租了一辆客车. (1)如果参加春游的同学每人交7元租车费还不够，那么八年级一班的学生数x(人)应满足怎样的关系式？ (2)如果每人交8元租车费有剩余，那么x又满足怎样的关系式？ 4. 用不等式表示下列问题中数量之间的关系： (1)某商场开展“满100元送20元”的某食品让利促销活动，一名顾客在该商场购买这种食品花费了x元，该顾客享受了让利. (2)某试卷有20题，答对1题得10分，答错或不答扣5分，要答对x道题，其得分不少于80分． 5.阅读下面的材料： 小明在学习了不等式的知识后，发现如下正确结论： 若A－B＞0，则A＞B；若A