1.5平方差公式 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

1.5平方差公式 同步练习 一、单选题 1、形如 |的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为 ，则当 ＝23时，m的值为（　　） A．17 B．18 C．19 D．20 2、已知，则的值为（    ） A．13 B．8 C．－3 D．5 3．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a＞b)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（　　） A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．a2－b2＝(a＋b)(a－b) D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b2 4．下列各式能用平方差公式进行分解因式的是（　　） A．x2+1 B．﹣1+x2 C．﹣x2﹣y2 D．x2+4x+4 5. 为了应用乘法公式计算，下列变形中正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 设，则(    ) A. B. C. D. 7．[c+（a2)2][c-（a2)2]等于（ ） A．c -a2 B．c2 -a8 C．c2 -a2 D．c2 -a4 8．若（20212﹣4）（20202﹣4）＝2023×2019×2018m，则m的值是（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2024 9、如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形，小佳将阴影部分通过剪拼，拼成了图①、图②、图③三种新的图形，其中能够验证平方差公式的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 10、已知x2-y2=6，x-y=1，则x+y等于(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 1、（-x+2y）（-x-2y）等于_______； 2、计算：______． 3.化简（-2xy）3（x-2y）（x+2y）=． 4．一个三角形的一条边长为（2a+4）cm，这条边上的高为（2a﹣4）cm，则这个三角形的面积为　　 　 cm2． 5．已知，，则　 　． 6.如图，边长为a+3的正方形纸片剪出一个边长为a的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形．若拼成的长方形一边长为3，则另一边长为  ． 三、解答题 1、计算：的结果. 2．解方程：5x+6（3x+2）（-2+3x）-54（x- ）•（x+ ） 3.某中学为了增强学生体质，决定建一个长方体游泳池，已知长方体游泳池长为(4a²+9b²)m，宽为(2a+3b)m，高为(2a-3b)m请你算一下这个游泳池的容积是多少? 4.如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为a，b的正方形秧田A，B （1）用含a，M的代数式表示A中能使用的面积 　 　； （2）若a+b＝10，a﹣b＝5，求A比B多出的使用面积． 5.填空：=__________. =_________. =___________. …… （1）根据上面的规律得:=___________（其中为正整数，且）. （2）当时，计算：=______； （3）设，则的个位数字为______； （4）计算：. 学科网（北京）股份有限公司 $