2023年上海市杨浦区九年级数学一模试卷

2022学年度第二学期初三练习卷 数学学科 2023,2 (测试时间：100分钟，满分：150分) 考生注意： 1、本试卷含三个大题，共25题.答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸。 本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步 骤、 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列函数中，二次函数是 (A)y=x+1; (B)y=x(x+1); (C)y=(x+102-x2: (D)y=7 2.已知点A(1,2)在平面直角坐标系xOy中，射线OA与x轴正半轴的夹角为a,那么c0sx的值为 (A)2 (B)2: (c)5 3,已知一个单位向量e,设m、n是非零向量，下列等式中，正确的是 1 (A) m=e; (B) em=m; m (c): 1一1 (D) 4.如图，传送带和地面所成斜坡的坡度为1：3，它把物体从地面点A处送到离地面3米高的B处，那么 物体从点A到点B所经过的路程为 (A)3W10米： (B)2W10米： (C)√10米： (D)9米 5.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为点D,下列结论中，错误的是 (A)AD_AC AC-AB (B) AD CD AC-BC (C)AD_BD AC-BC (D)AD CD CD BD 6.如图，在△ABC中，AG平分∠BAC,点D在边AB上，线段CD与AG交于点E,且∠ACD=∠B, 下列结论中，错误的是 (A)△ACD△ABC; (B)△ADE~AACG; (C)△ACE~△ABG: (D)△ADE△CGE 传送带 D E G 第4题图 第5题图 第6题图 第1页共4页 三、填空题：（求大涵典12题，心M4分，洲分8分) 7、计r,心030°=A 8计球：d-266-A。 9如果网救()22-341，那么∫(2)■A， 10、如果西个相似三角形周长之比是2：3，那么它们的对应高之比绑下▲， L、已知点P是然段MN的货金分M点(MP>NP),如果MN-O,那么线段MP=A 2.已知在△48c中，AB-13,BC-,mB-号，那么4C-人， 13.己知抛物毁y▣a在对称轴左侧的部分是下除的，那么4的收值秘围是▲ 14、将抛物敛y=3-2x+3向下平移m个单位后，它的顶点怡好落在轴上，那么m=▲ 15、广场上喷水池中的喷头撤露水面，唢出的水线显一条抛物线，水线上水珠的高度y(米)关于水陈和 喷头的水平距离x(米)的函数解析式是y=-3:+6x(0≤x54),那么水珠达到的最大高度为▲米， E B 第16题图 第17题图 第18题图 16.如图，一条细绳系着一个小球在平面内摆动，已知细绳从悬挂点0到球心的长度为50厘米，小球在 左右两个最高位置时，细绳相应所成的角为74°，那么小球在最高和最低位置时的高度差为▲厘 米.（参考数据：sin37≈0.60，cos37≈0.80，tan37≈0.75.） 17.如图，已知在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=CB,点E、F分别在线段AB、AD 上如果CE P,那么票的值为4 18.如图，已知在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,将矩形ABCD绕点C旋转，使点B恰好落在对角线AC 上的点B'处，点A、D分别落在点“、D'处，边A'B、A'C分别与边AD交于点M、N,那么线段MN 的长为▲ 第2页共4页 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19.(本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分） 在平面直角坐标系xOy中，点A（1，m)、B（3，n）在抛物线y=ax^2+bx+ （1）如果m=n，那么抛物线的对称轴为直线 (2)如果点小、B在直线y=x-1上，求抛物线的表达式和顶点坐标 20.(本题满分10分，第1小题4分，第2小题6分) 如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE∥BC，且DE经过△ABC的重心G (1)设BC=a，DE=▲（用向量a表示)； （2）如果∠ACD=∠B，AB=9，求边AC的长． 21.(本题满分10分）第20题图 如图，某条道路上通行车辆限速为60千米/小时，在离道路50米的点P处建一个监测点，道路的AB 段为监测区。在△ABP中，已知∠A=45°，∠B=30°，车辆通过AB段的时间在多少秒以内时，可认定 为超速?（精确到0.1秒)(参考数据：√3=1.732） 22.(本题满分10分，第1小题6分，第2小题4分） 第21题图 新定义：由边长为1的小正方形构成的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点、如图，已知在S×5 的网格图形中，△ABC的顶点A、B、C都在格点上。请按要求完成下列问题： (1）S_Δgc=▲；sn∠ABC=▲﹔ (