2022-2023学年人教版九年级数学下册锐角三角函数提高练习

锐角三角函数提高版 1、如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD=（　　） A． B． C． D．/2、 2、正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB=（　　） A． B． C． D．2 3、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF=　 　． 4如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角，则cos∠AOB的值是　 　． 5在△ABC中，其三边长分别为，，，则最小角的正切值为　　 ． 6若sin28°=cosα，且α是锐角，则α=　 °　． 7已知在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinA=　 　． 8已知α是锐角，且sinα=，那么cos（90°﹣α）=　 　，tanα=　 　． 9计算：sin45°+cos230°﹣+2sin60°． 10如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长是（　　） A． B．2 C．1 D．2 11如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，tanB=，点D在BC上，且BD=AD，求AC的长和cos∠ADC的值． 12在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=45°，D为BC上一点，且BD=2，∠BDA=105°． （1）求AD的长度； （2）求cos∠DAC的值． 13如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（　　） A．450a元 B．225a元 C．150a元 D．300a元 14如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45°．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30°，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据：≈1.414，≈1.732．） 15如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　） 16如图，某军港有一雷达站P，军舰M停泊在雷达站P的南偏东60°方向36海里处，另一艘军舰N位于军舰M的正西方向，与雷达站P相距18海里．求： （1）军舰N在雷达站P的什么方向； （2）两军舰M，N的距离．（结果保留根号） 17在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处． （1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）； （2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由． 18如图，一楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=26米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比） （1）求休息亭的铅直高度； （2）求楼房AB的高．（结果保留根号） 19芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.732） 20如图所示，我市某中学课外活动小组的同学利用所学知识去测量釜溪河沙湾段的宽度．小宇同学在A处观测对岸C点，测得∠CAD=45°，小英同学在距A处50米远的B处测得∠CBD=30°，请你根据这些数据算出河宽．（精确到0.01米，参考数据≈1.414，≈1.732） 21某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：） 22如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条