《鸽巢原理》（课件）-六年级下册数学人教版

鸽巢问题 二、探究新知 把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有 一个笔筒里 至少有2支铅笔。 为什么呢? 问题:“至少、总有”是什么意思? 把4支铅笔放进3个笔筒里,总有一个笔筒里至少放2支铅笔,为什么? 二、探究新知 第一种情况: 第二种情况: 第三种情况: 第四种情况: 总有一个笔筒里至少有2只铅笔。 5只鸽子飞进了3个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么? 二、探究新知 二、探究新知 把7本书放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么? 二、探究新知 如果有8本书会怎么样呢?10本呢? 物体数÷抽屉数=商……余数 至少数:商+1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。 二、探究新知 (二)例2 我发现…… 三、知识拓展 德国 数学家 狄里克雷 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理,它最早由德国数学家狄里克雷(Dirichlet)提出并运用于解决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例,一个是把10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少放了2个苹果,所以这个原理又称“抽屉原理”;另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。 11只鸽子飞进了4个鸽笼,总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么? 三、知识应用 5个人坐4把椅子,总有一把椅子上至少坐2人。为什么? 三、知识应用 随意找13位老师,他们中至少有2个人的属相相同。为什么? 三、知识应用 四、布置作业 10 8 1、求圆柱的表面积、圆锥的体积。(单位:分米) 6 5 2、把11个苹果摆在3个盘子里,不管怎么摆,总有1个盘子至少摆4个苹果。为什么? 3、10个气球扎成4束,不管怎么扎,总有一束至少有3个气球。为什么? $