2022-2023学年华东师大版七年级下册数学 第一次周测试题

2023年春期七年级数学第一次周测试题 一、单选题(3x10=30分) 1．已知是关于x的一元一次方程，则（    ） A．3或1 B．1 C．3 D．0 2．若是关于的方程的解，则的值为（    ） A．2 B．8 C．－3 D．－8 3．设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列方程变形中，正确的是（    ） A．，去分母，得 B．，移项，得 C．，去括号，得 D．，两边都除以2，得 5．若是方程的解，则a的值是（     ） A．1 B．1 C．2 D．— 6．关于的方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么*处的数字是（    ） A．－1 B．－17 C．15 D．17 7．一个长方形的周长为28cm，若把它的长减少1cm，宽增加3cm，就变成一个正方形，则这个长方形的面积是（   ） A．48 B．45 C．40 D．33 8．一件夹克衫先按成本价提高70%标价，再将标价打7折出售，结果获利38元．设这件夹克衫的成本价是x元，那么依题意所列方程正确的是(   ) A．70%（1+70%）x＝x+38 B．70%（1+70%）x＝x﹣38 C．70%（1+70%x）＝x﹣38 D．70%（1+70%x）＝x+38 9．若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（    ） A． B． C． D． 10．把9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中a的值为（    ）                A．2 B．4 C．6 D．1 二、填空题（3x5=15分） 11．若与互为相反数，则的值为________． 12．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的八折销售，若打折后每件服装仍能获利50%，则该服装标价是________元． 13．若关于的方程与方程的解相同，则的值为____________． 14．有一个一元一次方程：，其中“■”表示一个被污染的常数．答案注明方程的解是，于是这个被污染的常数是______． 15．关于x的方程有正整数解，则符合条件的整数的值是________． 三、解答题(共75分) 16．解下列方程：（4x5=20分）     （1）；         (2)； (3)． （4）． 17．（6分）根据下列解方程的过程，在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据． 解：原方程可变形为（____________________） 去分母，得 （ 等式的基本性质 ） 去括号，得（_________________________） （ 乘法分配律 ） （_______），得 （____________________） 合并同类项，得（____________） （ 合并同类项 ） （_________________），得 （ 等式的基本性质 ） 18.（7分）已知关于x的方程4x+2m－1=3x的解比关于x的方程3x+2m=6x+1的解大4，求m的值及这两个方程的解 19． （8分）某同学在解方程 －1=去分母时，忘记了把方程左边一1乘以最小公分母，结果求得的解为x=—1，现请你帮他求出m的值及此方程的解. 20．（8分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划从批发市场花4500元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，组织人员手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价（元） 零售价（元） 黑色文化衫 30 50 白色文化衫 20 45 (1)学校购进黑、白文化衫各几件？ (2)通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 21．（8分）定义：若关于x的一元一次方程ax=b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”.例如：2x=—4的解为x=－2，且－2=—4+2，则方程2x=—4是和解方程. (1)判断—3x＝是否是和解方程，说明理由； (2)若关于x的一元一次方程5x=m—2是和解方程，求m的值. 22．（8分）如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为﹣10和20，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，点Q同时从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设运动时间为t秒． (1)分别求当t＝2及t＝12时，对应的线段PQ的长度； (2)当PQ＝5时，求所有符合条件的t的值，并求出此时点Q所对应