2022-2023学年沪科版数学七年级下册第7章 一元一次不等式与不等式组 （单元训练）

第7章 一元一次不等式与不等式组 单元训练 一、单选题 1．下列按条件列不等式正确的是（    ） A．若是非负数，则 B．若的值不大于，则 C．若与的和小于或等于，则 D．若的值不小于，则 2．一个不等式组，那么它的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 3．若关于x的不等式组的最大整数解是4，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．不等式的最大整数解是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 5．若，则下列不等式正确的是（　　） A． B． C． D． 6．下列判断不正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 7．若不等式组有四个整数解，那么m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至多15元．”乙说：“至少12元．”丙说：“至少10元．”小明说：“这本书的价格是你们三个人所说价格的公共部分”．则这本书的价格（元）所在的范围为（    ） A． B． C． D． 9．已知不等式的解集中恰有3个非负整数，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 10．若关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且关于y的一元一次方程的解为正整数，则符合条件的所有整数m的和为（    ） A．－2 B．5 C．9 D．10 二、填空题 11．写出一个解集为的一元一次不等式组_______． 12．定义新运算：，则不等式的正整数解为______． 13．某种品牌服装进价为300元，出售时标价为450元，后来由于面临换季，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可打______折． 14．若不等式组的解集为，则__________． 15．若是关于的一元一次不等式，则_______． 16．若关于x和y的二元一次方程组，满足，那么整数m的最大值是______． 17．按下面的程序计算，若开始输入的值为正整数，规定：程序运行到“判断结果是否大于10”为一次运算，若经过次运算就停止，则可以取的所有整数值是____． 18．某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产、两种产品50件．生产一件产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克．设生产件种产品，应满足的不等式组是：______． 三、解答题 19．解不等式组，请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得 　 　； (2)解不等式②，得 　 　； (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (4)原不等式组的解集为 　 　． 20．解不等式和不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． (1) (2) (3) 21．如果关于的方程的解大于方程的解，求的取值范围． 22．随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表所示： 甲 乙 成本 元/只 元/只 售价 元/只 元/只 (1)若该公司三月份的利润为万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？ (2)养正学校到该公司购买乙型口罩，有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打折；方案二：购买元会员卡后，乙型口罩一律打折，请帮养正学校设计出合适的购买方案． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 一、选择1．A2．B3．D4．B5．B6．C7．D8．D9．C10．B 二、填空11．（答案不唯一）12．113．八14．2 15．16．117．2或3或418． 三、解答 19．【详解】（1）解不等式①，得； 故答案为 （2）解不等式②，得； 故答案为： （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集为． 故答案为： 20．【详解】（1）解： 去括号，得：， 移项及合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 其解集在数轴上表示如下： ； （2）解： 去分母，得：， 移项及合并同类项，得：， 系数化为1，得：， 其解集在数轴上表示如下： ； （3）解：， 解不等式①，得：， 解不等式②，得：， ∴该不等式组的解集为， 其解集在数轴上表示如下： ． 21．【详解】解：由得： ， ， ． 由得： ， ， ， ． 由题意，得：， ， ， ∴， 即的取值范围是． 22．【详解】（1）解：设生产甲型口罩万只，乙型口罩万只，依题意得： ，解得：． 因此，生产甲型口罩万只，乙型口罩万只． （2）设购买乙型口罩只，则选择方案一所需费用为：（元），选择方案二所需费用为：（元）． 当时，解得：； 当时，解得：