2022-2023学年苏教版七年级下学期数学双休日练习

初一数学双休日作业（4） 姓名______ 班级____ 一、选择题（每题2分） 1.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能用平移来分析其形成过程的是（　　） 2.如图，在△ABC中，AB边上的高是（　　） A.线段AE B.线段BD C.线段BF D.线段CF E 3.多边形的每一个外角都是30°，则此多边形从一个顶点出发的对角线有（　　）条 A.7条 B.8条 C.9条 D.10条 4.下列说法:① 同位角相等;② 钝角三角形三条高所在直线交于形外一点;③ 多边形中最多有4个小于108°的内角:④ 一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线一定平行; ⑤ 存在这样的三角形，它的三条高的比为1:2:3，其中正确的有（　　） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.一副三角板按如图所示放置，∠E＝45°，∠C＝30°，则∠EDC等于（　　）度. A.70° B.75° C.80° D.85° ★6.如图，在△ABC中，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，BG、CG分别平分三角形的两个 外角∠EBC、∠FCB，则∠D和∠G的数量关系为（　　） A.∠∠G B.∠D+∠G＝180° C.∠∠G＝90° D.∠D＝90°∠G 二、填空题（每题2分） 7.已知一个多边形的每一个内角都等于120°，则这个多边形的边数是______. 8.已知三角形两条边的长分别为3和6，第三边的长为偶数，则第三边的长为_____. 9.如图，将△ABC沿射线BF方向平移到△DEF的位置，BC＝10厘米，EC＝8厘米，则平移的距离为_______厘米. 10.如图，若∠1＝∠2，则下列结论:① AB∥CD;② AD∥BC;③ ∠3＝∠4;④ ∠B＝∠BCD; ⑤ ∠B+∠BCD＝180°中，正确的是________. 11.夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥（图中虚线），若荷塘周长为1000m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为______m. 12.如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝75°，则∠DAC的度数为_______. 13.如图，AB∥CD，将一副直角三角板如图摆放，∠GEF＝60°，∠MNP＝45°.下列结论: ① ∠EFN＝150°;② GE∥MP;③ ∠AEG＝∠PMN;④ ∠BEF＝70°.其中正确的有________.（填写序号） 14.若AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝20°，则∠BAC的度数为_______. 15.如图，是把三角形的两个角翻折后的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4＝_______. ★16.在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这两个角互为“开心角”，这个三角形叫做“开心三角形”.例如:在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝35°，则∠A与∠B互为“开心角”，△ABC为“开心三角形”.如图，AD平分△ABC的内角∠BAC，交BC于点E， CD平分△ABC的外角∠BCF，延长BA和DC交于点P，已知∠P＝30°，若∠B是开心△ABE中的一个开心角，设∠B＝∠α，则∠α的度数为___________. 三、解答题 17.（8分）如图，每个小方格都是边长为1的正方形， A、B、C三点都是格点，（每个小方格的顶点叫做格点）. （1）画出△ABC向右平移4格后△A′B′C′的位置; （2）作△ABC的BC上的高AH; （3）线段AB与线段A′B′的关系是_________; （4）△A′B′C′的面积为_____. 18.（8分）完成下面的证明: 如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC交线段AD于点E，∠1＝∠2，∠C＝110°，求∠D的度数. 解:∵BE平分∠ABC（已知）， ∴∠2＝_____（____________）， 又∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝________（_______）， ∴AD∥BC（_______________）， ∴∠C+____________________＝180°（_____），又∵∠C＝110°（已知）， ∴∠D＝_____.