4.4.4.探索三角形相似的条件教案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学教学设计 第 四 单元第 8 课 主备人： 审核人： 课题 第4章 图形的相似 4.4.4.探索三角形相似的条件 课时 第 4 课时 课 型 新授课 总4课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1.知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点； 2.通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力. 3.理解黄金分割的现实意义，并能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识教学与人类生活的密切联系. 教学重点：了解黄金分割的意义并能运用. 教学难点： 找出黄金分割点和作黄金矩形. 教学方法：探索、发现法 课前自学 自学活动： 1. 自学课本95-96页，查阅资料，获得黄金分割的事例。 自学质疑：我的困难（问题）： 。 课上研学 1、 自学反馈 各小组派代表展示自己小组课前调查搜集的关于黄金分割的资料 2、 聚焦问题 1.在线段AB上，点C把线段分成两条线段AC和BC，如果，那么称线段AB被点C分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫黄金比. 其中. 即. 2.提出问题：如何找到一条线段的黄金分割点？ 3.展示课件，学生跟做. 如果已知线段AB，按照如下方法画图： （1） 经过点B作BD⊥AB，使； （2）连接AD，在DA上截取DE=DB； （3）在AB上截取AC=AE，则点C为线段AB的黄金分割点. 4.提出问题：为什么点C为线段AB的黄金分割点？ 研究分享 1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）. 2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm） 3.古希腊时的巴台农神庙，将图中的虚线表示的矩形，画成如图中的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么，我们可以惊奇的发现 提出问题：点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD宽与长的比是黄金比吗？ 课后拓学 1、 巩固知识 1.如图，乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点A,B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，试确定支撑点C到端点B的距离以及支撑点D到端点A的距离. 二、拓展提升 2.宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形，请设法作出一个黄金矩形. 板书设计： 教学反思： 勤勉博学 ▪ 知行合一1 学科网（北京）股份有限公司 $