4.4.4.探索三角形相似的条件 课件 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

勤勉三中ARE教学九年级（上）数学 勤勉博学 ▪ 知行合一 第四章 图形的相似 4.4.4.探索三角形相似的条件 1 01 02 学习目标 知道黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点； 通过找一条线段的黄金分割点，培养学生理解与动手能力. 自学反馈 1. 自学课本95-96页，查阅资料，获得黄金分割的事例。 第 页 3 研究分享 黄金分割定义 点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果 那么称线段AB被点C 黄金分割，点C叫 做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比. 一条线段有几个黄金分割点？ 2个. 研究分享 尺规作黄金分割点 2.连接AD,在AD上截 取DE=DB. 3.在AB上截取AC=AE. A B D E C 1.经过点B作BD⊥AB,使 故点C即为所求. 研究分享 作图说理 为什么点C是线段AB的黄金分割点？ 方法提示：设AB=2，求AC、BC，并分别计算 和 . 也可以计算AC2和BC.AB. 研究分享 1.电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB长为20m，试计算主持人应走到离A点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1m）. 深度构建 2.人体下半身（即脚底到肚脐的长度）与身高的比越接近0.618越给人以美感，遗憾的是即使是身材修长的芭蕾舞演员也达不到如此完美.某女士身高1.68m，下半身1.02m，她应选择多高的高跟鞋看起来更美丽？（精确到1cm） 深度构建 如果把左图中用虚线表示的矩形画成右图中的ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇地发现， 深度构建 点E是AB的黄金分割点吗？ 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ 用尺规作一个黄金矩形. 深度构建 点H是线段AB的黄金分割点吗？ 这样也可以得到黄金分割点？ 正方形ABCD、AFGH 深度构建 课堂小结 什么叫做黄金分割？黄金比是多少？ 一条线段有几个黄金分割点？ 如何用尺规作线段的黄金分割点和黄金矩形？ 如何说明一个点是一条线段的黄金分割点？ 1、你有什么感想、收获…？ 2、你有什么发现、探索…？ 谢谢！ 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学 勤勉博学 ▪ 知行合一 15 54281.613 $