4.4.2探索三角形相似的条件教案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学教学设计 第 四 单元第 6 课 主备人： 审核人： 课题 第4章 图形的相似 4.4.2探索三角形相似的条件 课时 第 2 课时 课 型 新授课 总 4课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1.理解并掌握“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理。 2.在进行探索的活动过程中，发展类比的数学思想，激发学生的探索发现归纳意识，增强合情推理的语言表达能力。 教学重点：掌握“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理。 教学难点：相似三角形判定定理在实际问题中的灵活运用 教学方法：启发式；类比法；自主探究； 课前自学 自学活动： 1. 自学课本91-92页，利用相似三角形判定定理2解决问题. 2.1.相似三角形的相关概念 (1)三个角对应_______ 、三条边对应_______的两个三角形叫做相似三角形 (2)相似三角形的对应角 _____，各对应边________ . (3)相似比等于______的两个三角形全等. 2.我们已经有哪些判别两三角形相似的方法？ 3.（1）两个三角形有两边成比例，它们一定相似吗？ （2）如果再增加一个条件，你能说出有哪几种可能的情况吗？ （3）如果增加一角相等，你能说出有哪几种可能的情况吗？ （4）全等三角形有哪些判定方法? 类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请大胆猜想) 自学质疑：我的困难（问题）： 。 课上研学 1、 自学反馈 反馈、答疑 （1） 小组交流：小组内成员交流自己的自学活动作业。 （2） 选一小组汇报交流，其他组学生质疑补充。 2、 聚焦问题 探究一：如图，A，B两点被池塘隔开，为测量A，B两点间的距离，在池塘边任选一点C，连接AC，BC，并延长AC到D，使CD=AC，延长BC到E，使CE＝BC，连接DE，如果测量DE=20m，那么AB=2×20=40m。你知道这是为什么吗？ 探究二：1.画△ABC与△A’B’C’，使∠A=∠A’，都等于给定的值k。设法比较∠B与∠B’的大小（或∠C与∠C’）。△ABC和△A’B’C’相似吗？ 2.改变k值的大小，再试一试。 由学生归纳总结：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。 3.如果△ABC与△A’B’C’两边成比例，且其中一边所对的角相等，那么这两个三角形一定相似吗？由此你能得到什么结论？ A E D C B 50° ) 4 A B C 3.2 2 50° ) E D F 1.6 3． 深度构建 例2：如图，D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点。 AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的长。 课后拓学 1、 巩固知识 1.如图，（1）若________,则△ABC∽△AEF；（2）若∠E＝________，则△ABC∽△AEF。 2.如图,∠A=52°,AB=2.5,AC=5.5,△DEF中,∠E=52°,DE=7,EF=3,�△ABC�与△EDF是否相似?为什么? 3.在△ABC中，∠B=39°,AB=1.8cm,BC=2.4cm,在△DEF中,∠D=39°DE=3.6cm,DF=2.7cm,这两个三角形相似吗？为什么？ 二．拓展提升 1.如图，P是△ABC的边AB上的一点， （1）如果∠ACP=∠B,△ACP与△ABC是否相似，为什么？ （2）如果,△ACP与△ABC与是否相似？为什么？如果呢？ 2.如图，画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为1：2. 板书设计： 教学反思：