4.3相似多边形 教案 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

银川市第三中学 No.3 middle school Yinchuan 勤勉三中ARE教学九年级（上）数学教学设计 第 四 单元第 4 课 主备人： 审核人： 课题 第4章 图形的相似 4.3相似多边形 课时 第 1 课时 课 型 新授课 总1课时 授课人 主备教师设计思路 授课教师二次备课 教学目标： 1.经历相似多边形概念的形成过程，了解相似多边形的含义 2.在探索相似多边形本质特征的过程中，进一步发展学生观察、操作、归纳、类比等多方面的能力，提高学生的数学思维水平。 3.使学生体会团队合作精神，充分认识数学与人类生活的密切联系，体验数学活动充满探索与创造。 教学重点： 探索相似多边形的定义，以及用定义去判断两个多边形是否相似 教学难点： 探索相似多边形的定义过程 教学方法：指导探索法 课前自学 自学活动： 1. 自学课本86-87页，了解相似多边形的定义 2.任意的两个等边三角形相似吗？任意的两个正方形呢？任意的两个正n边形呢？ 自学质疑：我的困难（问题）： 。 课上研学 一、自学反馈 1、 反馈、答疑 （1） 小组交流：小组内成员交流自己的自学活动作业。 （2） 选一小组汇报交流，其他组学生质疑补充。 二、聚焦问题 问题：相似多边形的定义及相似比 三、研究分享1、教师展示课件（播放动画） 通过前面的展示和播放两个五边形的对应内角相等及图形的放大缩小动画，提出问题： (1)在上图两个多边形中,你认为有相等的内角吗?如果有，请你把他一一表示出来？ (2)在上图两个多边形中, 你认为相等内角的两边是否成比例? 如果有，请你把他一一表示出来？ （3）在上述两问题中，你如何描述这些你所列的角和边的关系？ 2.下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？ （1）正三角形ABC与正三角形DEF （2）正方形ABCD与正方形EFGH 你认为其他形状相同的多边形， 他们的对应角也相等吗？对应边也成比 例吗？（归纳相似多边形的本质特征） 解：（1）由于正三角形每个内角都等于600， 所以∠A =∠D=600，∠B =∠E=600, ∠C =∠F=600; 由于正三角形三边相等，所以 （2）由于正方形的每个角度是直角，所以 ∠A =∠E=900, ∠B =∠F=900, ∠C =∠G=900, , ∠D =∠H=900; 由于正方形四边相等，所以 . 1、各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。 2、相似多边形对应边的比叫做相似比。 3、 相似用“∽”表示，读作“相似于” 四．深度构建 1、（想一想）如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 相似多边形的对应角相等，对应边成比例 2、1）观察下面两组图形，提出问题。 图（1）中的两个图形相似吗？为什么？ 图（2）中的两个图形呢？与同伴交流。 图（1） 图（2） （3）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？（让学生充分思考、讨论、交流，教师巡回指导，最后引导学生作出归纳） 3、一块长3m，宽1.5m的矩形黑板，如图所示，镶在其外围的木制边框宽7.5cm，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？（让学生先判断，分组讨论，再通过计算验证自己的判断） 课后拓学 1、 巩固知识 1.五边形ABCDE∽五边形 A´B´C´D´E´，∠ E＝ ∠ A´＝ C´D´＝ 五边形A´B´C´D´E´与五边形ABCDE的相似比为 . 2.在菱形ABCD与菱形EFGH中，∠A=∠E，这两个菱形相似吗？为什么？ 3.以正方形各边中点为顶点，可以组成一个新正方形，求新正方形与原正方形的相似比？ 2、