2022—2023学年苏科版数学八年级下册周末作业（内容第9章9.4—9.5）

八年级9.4-9.5周末作业 一、填空题： 1．如图，在正方形中，是上的一点，且，则的度数是　 　度． 2．在菱形ABCD中，AC＝8，AD＝6，则菱形的面积等于　 　． 3．在矩形ABCD中，对角线相交于点O，若△AOB的面积为2，则矩形ABCD的面积为 。 4．已知一个平行四边形周长为20，两组对边之间的距离分别为2和3，则这个平行四边形的面积为____________． 5．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（1，2）、（2，﹣5）、（﹣2，﹣3），以这三点为平行四边形三的三个顶点，则第四个顶点D的坐标 　． 6．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC，垂足为点E，则AE的长是 cm． C A B D E 7．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（2，3），则点C的坐标为 ． 8．如图，△ABC中，D、E分别是AB，AC的中点，F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9，DF=1，则AC的长为 ． 9．如图，在▱ABCD（AB≠AD）中，点O为对角线AC的中点，作OM⊥AC交AD于点M．若▱ABCD的周长为20，则△CDM的周长为 　 　． 10．如图，由两个长为8，宽为4的全等矩形叠合而得到四边形ABCD，则四边形ABCD面积的最大值是 。 11．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB边上，DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E、F，连接EF，则线段EF的最小值等于 　 　． 12．如图，已知平行四边形ABCD中，AB＝BC，BC＝10，∠BCD＝60°，两顶点B、D分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，连接OA，则OA的长的最小值是　 　． 二、选择题： 13．正方形具有而矩形不一定有的性质是（ ） A．对角互补B．四个角相等C．对角线互相垂直 D．对角线相等 14．下列条件能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AD∥BC；B．AD＝BC，AB＝CD； C．AB∥CD，AD＝BC；D．∠A＝∠C，∠B＝∠D 15．已知O是四边形ABCD内一点，满足OA＝OB＝OC＝OD，那么这个四边形（　　） A．是中心对称图形，但不一定是轴对称图形 B．是轴对称图形，但不一定是中心对称图形 C．既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．无法判断图形的对称性 16．已知如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（　　） A．当AB＝BC时，它是菱形 B．当AC⊥BD时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形 D．当AC＝BD时，它是正方形 A B C O E F D 17．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB＝6cm，BC＝8cm．则EF的长是（　　） A．2.2cm B．2.3cm C．2.4cm D．2.5cm 18．如图1，在矩形ABCD中，AC、BD交于点O，点P在边AD上运动，PM⊥AC于点M，PN⊥BD于点N．设PM＝x，PN＝y，且y与x满足一次函数关系，其图象如图2所示，其中a＝6，以下判断中，不正确的是（　　） A．Rt△ABD中斜边BD上的高为6 B．无论点P在AD上何处，PM与PN的和始终保持不变 C．当x＝3时，OP垂直平分AD D．若AD＝10，则矩形ABCD的面积为60 三、解答题： 19．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，DE⊥AC于E点，BF⊥AC于F． （1）求证：四边形DEBF为平行四边形； （2）若AB＝20，AD＝13，AC＝21，求△DOE的面积． 20．如图，菱形对角线交于点，，，与交于点． （1）试判断四边形的形状，并说明你的理由； （2）求证：． F E A B O C D 21．在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC交BE的延长线于点F． （1）证明：四边形ADCF是菱形；D C B A F E （2）若AC＝3，AB＝4，求菱形ADCF的面积． 22．如图，已知四边形ABCD，AD＝BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点O， 点E是四边形ABCD外一点．（1）求证：AC、BD互相平分； （2）若∠AEC＝∠BED＝90°，请判断四边形ABCD的形状，并给予证明． 23．（1）同学们我们曾经研究过这样的问题：已知正方形ABCD，点E在CD的延长线上，以CE为一边构造正方形CEFG，连接B