第十六章　二次根式　周末练习　2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十六章二次根式周末练习 一、单选题 1.下列计算正确的是() A.V-2=-2 B.2-V5=3 C.2w5x46=8w50D.6-5-5 2.下列各式： 3-2 ① ②√2，③√8，④0.2，最简二次根式有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3.已知a满足2021-d+√a-2022=a,则a-20212的值为() A.0 B.1 C.2021 D.2022 4.已知m ×(-230),a,b为两个连续的整数，a<m<b,则a+b=() A.13 B.14 C.12 D.11 5.若√a-1+b2-2b+1=0,则ab的值等于() A.1 B.-1 C.2 D.-1 6.估计23-②)的值应在() A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 7.若y=√x-2+√2-x-3,则x+y的立方根是() A.1 B.5 C.-5 D.-1 8.当1<a<2时，代数式Va-2+a-1的值是（) A.I B.-1 C.2a-3 D.3-2a 二、填空题 9.计算： 12 10.若二次根式√6+2x有意义，则x的取值范围是一 1L.若a>0,化简：√8a= 12.若最简二次根式√3a-4与7√2是同类二次根式，则a的值是 13.计算：2-2+刊 试卷第1页，共3页 14.已知x=2+√5，y=2-√5，则代数式x+y的值为 15.已知1<x<2,则x-2+x-1= 16.计算：（-2+-2-8= 17.如图，在数轴上，AB=2AC,A,B两点对应的实数分别是√万和-1，则点C所 对应的实数是 B -1 0 万 18.[输入x]→[平方]一[减去2√2x]→[输出A] (1)把多项式A分解因式为=： (2)当x=√6+√2时，多项式A的值为 三、解答题 19.计算： (1)8+25-(N27-2): ②t5-5x居 3)5x6-巾--6-+2-： (④(2+)x2-+1-2. 20.计算：可月分西. 21.如果最简二次根式√4a-5与13-2a能进行合并.且a≤x≤2a,化简： x-2+Vx2-12x+36. 22.定义：若两个二次根式a,b满足ah=c,且c是有理数，则称a与b是关于c 的共轭二次根式.问题解决： (1)若a与2√5是关于6的共轭二次根式，则a=: (2)若4+√5与8-√5m是关于某数C的共轭二次根式，求有理数m的值. 试卷第1页，共3页 23.观察下列一一组等式，然后解答问题： (2+1)(N2-1)=1, (5+2(5-√2)=1， (4+5(4-5)=1, (5+√4)(5-√4)=1… (1)观察以上规律，请写出第个等式： (n为正整数)： 1 (②)利用上面的规律，计算：2+十3+5+4+5+…+2023+2022： (3)请利用上面的规律，比较99-√98与√98-√⑨7的大小. 试卷第1页，共3页 参考答案： 一、选择1.C2.A3.D4.A5.A6.B7.D8.A 二.、填空9.210.x2-311.2av2a12.213.2214.18 161163+61n. 218. xx-22)4 三、解答 19.【详解】(1)解：原式=2V5+25-35+反=32-5， (2)解：原式=4+1-5×；=2+1-1=2： 5 (3)解：原式=⑧-(5--1-3-5 =35-2+1-1-3-232 22 (4)解：原式=4-3+1-2√2+2=4-22 20.【详解】解： 原（西 =+号=-F=n-号G 21.【详解】解：：最简二次根式V4a-5与V13-2ā能进行合并 .4a-5=13-2a, 解得a=3. ,'asx≤2a, .3≤x≤6， x-2+V2-12r+36 =x-2+Vx-6)2=r-2+x-6=x-2-x+6=4 22.【详解】(1)解：：a与25是关于6的共轭二次根式， .23a=6, a-2055. 6 故答案为：5： 答案第1页，共2页 (2),4+√3与8-√3m是关于C的共轭二次根式， .4+58-5m=C, .32-4√5m+8V5-3m=C, ,C是有理数， .-4V3m+85=0, 解得m=2. 23.【详解】（1D解：通过观察可知，(++-同=1， 故答案为：(n+1+n(n+i-同=1： (2)解：原式 (2- (5- (4-5 (√2023-√2022 不2+2-可)(5+25-回不4+-可+(W223+22N223-V2022 =(2-1+5-2)+4-+…+2023-2022, =√2-1+5-√2+4-√5+…√2023-√2022 =√2023-1： (3)解： 99-98= 9-8)99+8) 99+√98 √99+V98 v吸-v7.s-7js+v97j 1 √98+√97 v98+v97 98+V97>99+V981 √99-