第二十八章 锐角三角函数 章末检测卷-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步练案（人教版）

第二十八章章末检测卷 9.(2021泰安)如图，为了测量某建筑物BC的高度，小颖采用了如下的方法：先从与建筑物底端B在同一水 平线上的A点出发，沿斜坡AD行走130米至坡顶D处，再从D处沿水平方向继续前行若干米后至点E 处，在E点测得该建筑物顶端C的仰角为60°，建筑物底端B的俯角为45°，点A,B,C,D,E在同一平面 时间：60分钟 满分：100分 内，斜坡AD的坡度i=1:2.4.根据小颖的测量数据，计算出建筑物BC的高度约为（参考数据：√3≈ 1.732) () 一、选择题（每小题3分，共30分） A.136.6米 B.86.7米 C.186.7米 D.86.6米 1.在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2,AC=3,则∠C的余弦值为 ( 10.如图，在△ABC中，AB=AC=10,tanA=2,BE⊥AC于点E,D是线段BE上的一个动点，则CD+ A号 B号 C.3⑤ D.3I3 5 13 停BD的最小值是 蚁 2.满足下列条件时，△ABC不是直角三角形的为 A.25 B.45 C.53 D.10 A.AB=√4I,BC=4,AC=5 B.AB:BC AC=3:4:5 二、填空题（每小题3分，共15分） C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.cosA+(tanB)0 1.已知在R△ABC中，∠C=90,sinA=号.则anB的值为 3.如果30°<∠A<45°，那么sinA的取值范围是 12.如图，某轮船以每小时30海里的速度向正东方向航行，上午8：00，测得小岛C在轮船A的北偏东45°方 A.0<sinA<号 B.号<sinA<号 c<mA<写 D.<sin A<I 向上；上午10：00，测得小岛C在轮船B的北偏西30°方向上，则轮船在航行中离小岛最近的距离约为 海里.（精确到1海里，参考数据2≈1.414，√3≈1.732）》 4.如图是一架人字梯，已知AB=AC=2米，AC与地面BC的夹角为a,则两梯脚之间的距离BC为( A.4cosa米 B.4sina米 C.4tana米 D米 160米 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 到 第4题图 第5题图 第6题图 13.如图，在2×2的正方形网格中，以格点为顶点的△ABC的面积等于号，则sin∠CAB 5.如图是一个山坡，已知从A处沿山坡前进160米到达B处，垂直高度同时升高80米，那么山坡的坡度 14.如图，已知CD是△ABC的高，BD=4AD,CD=2AD,点E是BC上一点，EF⊥EA,EA交CD于点G 多 ( AG=EG,则tan∠EFA的值为 A.30° B.1:2 C.1:3 D.√3：1 15.(2021乐山)如图，已知点A(4,3),点B为直线y=-2上的一动点，点C(0,n),-2<n<3,AC⊥BC于 6.如图，BD是菱形ABCD的对角线，CE⊥AB于点E,交BD于点F,且点E是AB的中点，则cOs∠BFE的 点C,连接AB.若直线AB与x轴正半轴所夹的锐角为a,那么当sina的值最大时，n的值为 三、解答题（共55分） 值是 16.(6分)求下列各式的值： A.√5 B号 c (1)c0coin 60'co 60 (2)w2sin30°+tan60°-cos45°+tan30°. 剂 7.如图，AB是⊙0的直径，弦AD,BC相交于点P,那么S的值为 线 A.sin∠APC B.cos∠APC C.tan∠APC D.tan∠APC 北 第7题图 第8题图 第9题图 第10题图 童 8.如图，一渔船以32海里/时的速度向正北航行，在A处看到灯塔S在渔船的北偏东30°，半小时后航行到 B处看到灯塔S在船的北偏东60°，若渔船继续向正北航行到C处，此时渔船在灯塔S的正西方向，此时 灯塔S与渔船的距离为 A.16海里 B.18海里 C.8海里 D.83海里 85 -86 17.(8分)(1)在△ABC中，∠C=90，∠A=60°，BC=8，求AB和AC的长；20.(10分)(2021广东)如图，在Rt△ABC中，∠A=90^°，BC的垂直平分线交AC于点D，交BC于点F，延 （2)在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，a=\sqrt{6}，b=3\sqrt{2}，解这个直角三角形．长AC至点E，使CE=AB，连接BD。 （1)若AE=1，求△ABD的周长； （2)若AD=_3^BD，求tan∠ABC的值。 18.(9分)(2021通辽)如图，一段河流自西向东，河岸笔直，且两岸平行。为测量其宽度，小明在南岸边B处 测得对岸边A处一棵大树位于北偏东60°方向，他以1.5m/s的速度沿着河岸向东步行40s后到达C● 处，此时测得大树位于北偏东45°方向，试计算此段河面的宽度。(结果取整数，参考数据、3≈1.73