第二十八章 锐角三角函数 章末复习-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步练案（人教版）

练案数学九年级下册RJ 第二十八章 章末复习 本章知识结构图一 正弦 定义 余弦 解直角三角形 (边角关系 正切 概念 30°，45°，60°角的 锐角三角函数 正弦、余弦、正切值 仰角、俯角 特殊角的三角函数值 解直角三角形的应用 方向角、坡度、坡角 )中喜演练一 考点①>锐角三角函数 5.(连云港中考)如图，在△ABC中，∠C= 1.(河池中考)在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5, 150°，AC=4,tanB=8 1 AC=12,则sinB的值是 (1)求BC的长； A.i B12 (2)利用此图形求tan15°的值.（精确到0.1， C培 D号 参考数据：2≈1.4，√3≈1.7，√5≈2.2) 2.(2021云南)在△ABC中，∠ABC=90°.若 AC=100,sin A= ,则AB的长是( A鳄 B.503 5 C.60 D.80 3.(2022荆州)如图，在平面直角坐标系中，点 A,B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点 C在OB上，OC:BC=1:2,连接AC,过点 O作OP∥AB交AC的延长线于点P.若 P(1,1),则tan∠OAP的值是 () A.3 D.3 3 B.② 2 c号 4.(2022永善模拟)在△ABC中，AB:AC: BC=1:2:√5，那么tanB= 158 第二十八章锐角三角函数的 考点②特殊角的三角函数值及计算 10.计算：(1)（梧州中考）2sin60°-（-3)2+ 6.(2021株洲)某限高曲臂道路闸口如图，AB (-1)2016; 垂直地面l1于点A,BE与水平线12的夹角 为a(0°≤aα≤90)，EF∥1∥l2.若AB 1.4米，BE=2米，车辆的高度为h(单位： 米)，不考虑闸口与车辆的宽度： ①当a=90时，h小于3.3米的车辆均可以 (2)(2022岳阳)|-3|-2tan45°+(-1)2o2 通过该闸口； -(√3-π)°. ②当a=45时，h等于2.9米的车辆不可以 通过该闸口； ③当α=60时，h等于3.1米的车辆不可以 通过该闸口. 则上述说法正确的个数为 E 考点③)解直角三角形 11.(2022广元)如图，在正方形方格纸中，每个 小正方形的边长都相等，A,B,C,D都在格 63 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 点处，AB与CD相交于点P,则cos∠APC 7.(庆阳中考)在△ABC中，若∠A,∠B满足 的值为 cos A-3 +(1一tanB)=0,则∠C的大 B.26 5 c号 小是 ( D A.45 B.60° C.75° D.105 8.(2022天津)tan45的值等于 C A C305D c号 第11题图 第12题图 A.2 B.1 12.(遵义中考)构建几何图形解决代数问题是 9.(湛江中考)cos30°= 2,c0s210°=-3 “数形结合”思想的重要应用，在计算 tan15°时，如图.在Rt△ACB中，∠C= ∴.c0s210°=c0s(180°+30)=-c0s30°= 90°，∠ABC=30°，延长CB使BD=AB,连 -是：m6-号 ,cos225°=- 2, 接AD.得∠D=15,所以m15”=S .c0s225°=c0s(180°+45)=-c0s45°= 2-3 =2一√3.类比这 12 2+√3(2+3)(2-√3) 种方法，计算tan22.5°的值为 猜想：一般地，当a为锐角时，有c0s(180°十 A.√2+1B.√2-1C.√2 1 a)=一c0sa,则cos240°的值等于 0.2 59 练案'数学九年级下册RJ 13.(2021绵阳)在Rt△ABC中，∠C=90°， 考点（④>解直角三角形的应用 tanA十tanB-之，∠C的平分线交AB于 1 15 16.(2022随州)如图，已知点B,D,C在同一 水平线上，在点C处测得建筑物AB的顶 点D,且CD=22,那么斜边AB的长 端A的仰角为α，在点D处测得建筑物AB 是 的顶端A的仰角为3，CD=a,则建筑物AB 14.(2021乐山)在Rt△ABC中，∠C=90°，有 的高度为 一个锐角为60°，AB=4.若点P在直线AB A. a B. 上（不与点A,B重合），且∠PCB=30°，则 tan a-tan B tan B-tan a CP的长为 C.atan atan B D.atan atan B tan a-tan B 'tanβ-tana 15.(2021上海)如图，已知在△ABD中，AC1 BD,BC=8,CD=4,cosZABC-4 ,BF为 B入 AD边上的中线. 第16题图 第17题图 (1)求AC的长； 17.(2021重庆)如图，相邻两个山坡上，分别有 (2)求tan∠FBD的值. 垂直于水平面的通信基站MA和ND.甲 在山脚点