28.1 锐角三角函数-【导与练】2022-2023学年九年级下册初三数学同步练案（人教版）

第二十人章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 第1课时 正弦 5.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2, (知现梳理 AB=3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把∠A的 (1)求BC的长； (2)求sinA的值. 与 的比叫做∠A的正弦， 记作sinA,即sinA= 口口美融现固练 63 '知识点（①求锐角的正弦 1.如图，在△ABC中，∠A=90°，若AB=8, 罗 AC=6,则sinC的值为 ( A号 B.3 n 知识点②>正弦的综合运用 c 6.如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，sinB= 0.5,若AC=6,则BC的长为 (） A.8 B.12 B D 第1题图 第4题图 C.6√3 D.12√3 2.在R△ABC中，∠C=90,BC=2AC,则 sinB的值为 ( D 第6题图 第8题图 A.25 B.z c. D.2 7.如果在平面直角坐标系xOy中，点P的坐 3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=4, 标为(6,8)，射线OP与x轴的正半轴所夹 则sinA的值为 的角为a,那么a的正弦值为 4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB 8.如图，在R△ABC中，∠C=90,mA=, 于点D,已知AC=√5，AB=3,那么sin∠ACD AB=10,如果D是AC的中点，那么BD的 的值为 长为 39 练案'数学九年级下册RJ 9.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E,设 12.如图，点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在⊙A ∠ADE=a,且sina=手，AB=4,求AD 上，BD是⊙A的一条弦，则sin∠OBD等于 () 的长. A.2 c D y B 第12题图 第13题图 13.如图，方格纸中每个小正方形的边长均为 1,其中有三个格点A,B,C,则sin∠ABC 等于 14.如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E 为边AC的中点，BC=14,AD=12,sinB= 求： (1)线段DC的长； (2)sin∠EDC的值. 入能力提练 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边 AB上的高，BC=√7，AC=3,则sin∠ACD等于 ( A.今 B. 3 c D.3 4 第10题图 第11题图 11.如图，在△ABC中，∠C=90°，若sinB= 台，则mA等于 A号 B c n 40 第二十八章锐角三角函数的 15.在学习三角函数知识时，小龙发现，求一个 角的三角函数值，应该在直角三角形中才 色素养爵优练 好求.小龙在解题过程中遇到了这样一道 16.(1)[拓展探究] 题目：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，若 在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA+ ∠BDC=60°，AD=2BD,求sin∠ABD的 sinB的值.[注：sinA=(sinA)2] 值.你能运用所学知识帮他解决吗？ (2)[创新应用] 在Rt△ABC中，∠C=90°. ①若sinA=号，求sinB的值； ②若方程25.x2一m.x十12=0的两个根是 △ABC两锐角的正弦值，求m的值. 23-6125 41 练案数学九年级下册RJ 第2课时 余弦与正切 点D在小正方形的顶点上，请你连接CD, (今知现梳理 BD,CD∥AB,△CDB的面积为6，求 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的邻边与 ∠CBD的正切值. 斜边的比，叫做∠A的 ,记作cosA, 即cosA= ◆B 2.把∠A的对边与邻边的比，叫做∠A的正 切，记作tanA,即tanA= 3.∠A的 都是 ∠A的锐角三角函数. Q口基谢现周练 知识点①》余弦和正切 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=5, 则cosA的值为 号 B.3 知识点②>锐角三角函数的综合运用 5.(2022江岸月考)在Rt△ABC中，∠C=90°， c n号 BC=3,AB=4,那么下列结论正确的是 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，若AB=5,AC 4,则tanB的值是 ( A.c0sA-号 BmA-是 A号 R CanB-专 D.tanA c n 6.如图，网格中每个小正方形的边长为1， △ABC的顶点均在格点上，则cos∠CAB的 3.如图，在△ABC中，∠ACB= 值为 () 90°，点D为AB边的中点，连接 CD,若BC=4,CD=3,则 cos∠DCB的值为 4.如图，网格中每个小正方形的边长均为1，线 A.216 5 .2 段AB的两个端点均在小正方形的顶点上· C.⑤ D.⑤ (1)在图中确定点C,点C在小正方形的顶 5 4 7.(2022新罗月考)在Rt△ABC中，∠C=90°， 点上，请你连接CA,CB,BC=4√2； (2)在(1)确定点C后，在网格内确定点D, 若cosA=号