2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（10.2-10.3 平行线的判定与性质）

2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（10.2-10.3） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列说法中，错误的是（   ） A．对顶角相等 B．同旁内角相等，两直线平行 C．垂线段最短 D．垂直于同一直线的两直线平行 【答案】B 【详解】根据对顶角的性质，平行线的判定和性质，垂线段的性质逐项进行判断即可得到答案． 【详解】解：、对顶角相等，正确，不合题意； 、同旁内角互补，两直线平行，故此选项错误，符合题意； 、垂线段最短，正确，不合题意； 、垂直于同一直线的两直线平行，正确，不合题意； 故选：． 【点睛】本题考查对顶角的性质，平行线的判定和性质，垂线段的性质，平行线公理，掌握上述性质和公理是解题的关键． 2．如图，直线，被直线所截，下列条件中不能判定是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A、，根据同位角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意； B、，根据内错角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意； C、∵，，∴，根据内错角相等，两直线平行可以判定a，b平行，故本选项不符合题意； D、∵，，∴，不能判定a，b平行，故本选项符合题意； 故选：D 【点睛】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行． 3．在中，若，则的度数是（    ） A．140° B．120° C．100° D．40° 【答案】A 【详解】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对边平行即可求解 【详解】如图： 由可知，，， ∴， ∵， ∴， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形对边平行、对角相等是解题的关键． 4．如图，若，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由平行线的性质可求得，再由平角的定义可得的度数． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题主要考查平行线的性质，解答的关键是熟记平行线的性质：两直线平行，同位角相等． 5．如图，，点B在直线b上，且，，那么度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设的同位角为，由，可得，进而有，即可得，再根据两直线平行同位角相等即可作答． 【详解】设的同位角为，如图， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平角为等知识，掌握平行线的性质是解答本题的关键． 6．如图，直线，将含有的三角板的直角项点C放在直线b上，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】过点作，根据平行线的性质可得，，即可求解 【详解】解：过点作，则， ∴，， 由题意可得：， ∵， ∴， 故选：B． 【点睛】本题考查了平行线性质的应用，解此题的关键是正确作出辅助线． 7．如图，，直线交于，，则等于（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据平行性质，两直线平行同位角相等得到，再根据互补、互余的定义即可得到的度数，从而得到答案． 【详解】解：， ， ， ， ， 故选：D． 【点睛】本题考查平行线性质、互余、互补定义求角度，熟记相关性质是解决问题的关键． 8．在铺设铁轨时，两条直轨必须是互相平行的，如图，已经知道是直角，那么再度量图中已标出的哪个角，不能判断两条直轨是否平行(   ) A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因为∠2是直角，只要找出与∠2互为同位角、内错角、同旁内角的其他角，根据平行线的判定定理判定即可得到正确答案． 【详解】因为∠2是直角，∠4和∠2是同位角，如果度量出， 根据“同位角相等，两直线平行”，就可以判断两条直轨平行， ∠5和∠2是内错角，如果度量出， 根据“内错角相等，两直线平行”，就可以判断两条直轨平行， ∠3和∠2是同旁内角，如果度量出， 根据“同旁内角互补，两直线平行”，就可以判断两条直轨平行， 所以答案为：A． 【点睛】本题考查两直线平行的判定定理，解决本题的关键是熟练的掌握平行线的判定定理． 9．如图，下列说法中，正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【详解】根据平行线的判定条件逐一判断即可得到答案． 【详解】解：A、，不能判断，选项错误； B、，可以判断，不能判断，选项错误； C、，可以判断，不能判断，选项错误； D、，可以判断，选项正确， 故选D． 【点睛】本题考查了平行线的判定，解题关键是掌握平行线的判定条件：①内错角相等，两直线平行；②同位角相等，两直线平行；③同旁