2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（10.1 相交线）

2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（10.1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各图中，构成对顶角的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】应用对顶角的定义进行判定即可得出答案．有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角． 【详解】解：由对顶角的定义可知，四个选项中只有选项B符合对顶角的定义， 故选B． 【点睛】本题主要考查了对顶角，熟练掌握对顶角的定义进行求解是解决本题的关键． 2．直线，相交于点O，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】两直线相交，对顶角相等，即，已知，可求； 【详解】解：如图，，又因为，所以． 故选D． 【点睛】本题主要考查了对顶角性质，掌握对顶角相等是解题关键． 3．在同一平面内，若与的两边分别垂直，且比的3倍少40°，则的度数为（    ）． A．20° B．55° C．20°或125° D．20°或55° 【答案】C 【详解】因为两个角的两边分别垂直，则这两个角相等或互补，又因比的3倍少，所以可设是x度，利用方程即可解决问题． 【详解】解：设是x度，根据题意，得 ①两个角相等时，如图1： ， 解得，， 故， ②两个角互补时，如图2： ， 所以， 故的度数为：或 故选：C． 【点睛】此题主要考查了垂线，本题需仔细分析题意，利用方程即可解决问题．关键是得到与数量关系． 4．如图所示，，，点B，O，D在同一直线上，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图可得，与互余，可求，又因为与互补，即可求出的度数． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了角的和差运算，互余角的关系以及邻补角的关系．准确使用邻补角的关系是解题的关键． 5．如图，将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，，，则旋转角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】直接根据即可得出答案． 【详解】解：∵将直角三角板绕顶点A顺时针旋转到，点恰好落在的延长线上，， ∴， 故选：C． 【点睛】本题考查了旋转角，题目比较简单，属于基础题． 6．如图，，点B到线段的距离指的是下列哪条线段的长度（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．根据定义直接可得答案． 【详解】解：∵ ∴，点B到线段的距离指线段的长， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了点到直线的距离的概念．点到直线的距离是是垂线段的长度，而不是垂线段． 7．如图，直线与相交于点O，，若，则的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据平角的定义和垂直的定义可得，据此求解即可． 【详解】解：由题意得， ∴， 故选B． 【点睛】本题主要考查了几何中角度的计算，平角的定义，垂直的定义，正确理解题意得到是解题的关键． 8．如图，直线相交于点O，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由对顶角相等求解再利用邻补角互补可得答案． 【详解】解：∵ ∴ ∵ ∴ 故选A． 【点睛】本题考查的是对顶角的性质，邻补角的性质，掌握“对顶角相等，邻补角互补”是解本题的关键． 9．如图所示，于D，则下列结论中，正确的个数为（　） ①；②与互相垂直；③点C到的垂线段是线段；④点A到的距离是线段的长度；⑤线段的长度是点C到的距离；⑥线段的长度是点D到的距离． A．3个 B．4个 C．7个 D．0个 【答案】A 【详解】①根据，得到；②与不垂直；③点C到的垂线段是线段；④根据点到线段的距离是点到线段的垂线段的长度，进行判断；⑤根据点到线段的距离是点到线段的垂线段的长度，进行判断；⑥根据点到线段的距离是点到线段的垂线段的长度，进行判断； 【详解】解：①∵， ∴；故①正确； ②，与不垂直；故②错误； ③点C到的垂线段是线段；故③错误； ④点A到的距离是线段的长度；故④正确； ⑤线段的长度是点C到的距离；故⑤正确； ⑥线段的长度是点C到的距离；故⑥错误； 综上：正确的是：，共3个； 故选A． 【点睛】本题考查垂线段．熟练掌握垂线段的定义，以及垂线段的长度是点到线段的距离，是解题的关键． 10．如图，在Rt△ABC中，，AC＝6，BC＝8，AB＝10，AD是的平分线，若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC＋PQ的最小值是（    ） A．2.4 B．4 C．4.8 D．5 【答案】C 【详解】由题意可以把Q反射到AB的O点，如此PC+PQ的最小值问题即变为C与线段AB上某一点O的最短距离问题，最后根据“垂线段