2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（8.4 因式分解）

2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（8.4） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列各式从左到右，是分解因式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】根据因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解． 【详解】解：A．结果不是积的形式，故本选项错误，不符合题意； B．结果不是积的形式，故本选项错误，不符合题意； C．不是对多项式变形，故本选项错误，不符合题意； D．运用完全平方公式分解，正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查了因式分解的定义，解题的关键是掌握因式分解就是把一个多项式变形成几个整式的积的形式． 2．下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】选择合适因式分解方法分解后，即可进行判断． 【详解】解：A．，故选项错误，不符合题意； B．，故选项错误，不符合题意； C．，故选项正确，符合题意； D．，故选项错误，不符合题意． 故选：C． 【点睛】此题考查了因式分解，根据题目特点选择合适的方法是解题的关键． 3．已知，则当时，的值为（    ）． A．25 B．24 C．23 D．22 【答案】C 【详解】先把变形，再整体代入求值． 【详解】∵， ∴， ， 故选：C 【点睛】本题考查了因式分解的应用，代数式变形时解题的关键． 4．把多项式分解因式，结果正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】运用提公因式法分解因式即可． 【详解】解：， 故选：D． 【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法（常用提公因式，公式法）是解题的关键． 5．小明是一名密码翻译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：县，爱，我，赣，游，美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱美 B．赣县游 C．我爱赣县 D．美我赣县 【答案】C 【详解】将所给的多项式因式分解，然后与已知的密码相对应得出文字信息． 【详解】解：∵ 又∵，，，，分别对应下列四个个字：县，爱，我，赣， ∴结果呈现的密码信息是：我爱赣县． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了因式分解的应用．解题的关键是将多项式因式分解，注意因式分解要分解到每一个因式都不能再分解为止． 6．若能用完全平方公式进行因式分解，则m的值为（   ） A． B．8 C．或4 D．或8 【答案】D 【详解】根据的结构特征判断m的值即可． 【详解】∵能用完全平方公式因式分解， ∴ 故选：D． 【点睛】本题考查因式分解-运用公式法，解题的关键是熟练掌握完全平方公式的结构特点． 7．将下列多项式分解因式，结果中不含因式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做分解因式，又叫做因式分解，解答即可． 【详解】解：，结果中含因式，A项不符合题意； ，结果中不含因式，B项符合题意； ，结果中含因式，C项不符合题意； ，结果中含因式，D项不符合题意． 故答案选B 【点睛】本题考查因式分解的定义，熟练理解因式分解的定义是解决本题的关键． 8．已知，，则的结果为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将代数式因式分解，再代数求值即可. 【详解】 故选B 【点睛】本题考查知识点涉及因式分解以及代数式求值，熟练掌握因式分解，简化计算是解答本题的关键. 9．如果一个三角形的三边、、，满足，那么这个三角形一定是（  ） A．等边三角形 B．等腰三角形 C．不等边三角形 D．直角三角形 【答案】B 【详解】由已知推出=0即（a-b）（b-c）=0，即可判定三角形边的关系. 【详解】解： =0 （a-b）（b-c）=0 即：a=b或b=c，则三角形一定为等腰三角形； 故答案为B. 【点睛】本题考查了三角形形状的判定，其关键在于对等式的变形，推导出a、b、c的关系. 10．已知非零实数，，满足，则下列不等式一定成立的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由已知，求得，代入得到，据此即可判断． 【详解】解：∵非零实数，，满足， ∴， ∴， 故选项A、B不正确， 同理，，，故选项C正确，D不正确， 故选：C． 【点睛】本题考查了完全平方公式，非负数的性质，掌握完全平方公式的结构特征是解题的关键． 二、填空题 11．已知，则_________． 【答案】 【详解】根据完全平方公式结合已知条件得出，将代数式因式分解进而即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ， 故答案为：． 【点睛】本题考查了完全平方公式变形求值，因式分解的应用，掌握