2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（8.2 整式乘法）

2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（8.2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据单项式乘以单项式的计算法则求解即可． 【详解】解：， 故选C． 【点睛】本题考查了单项式乘单项式法则，熟练掌握计算法则是解题关键． 2．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据相应的计算法则依次判断即可． 【详解】解：A、，故该选项错误，不符合题意； B、，故该选项错误，不符合题意； C、，故该选项错误，不符合题意； D、，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法、合并同类项、单项式乘单项式、幂的乘方运算，解题关键是牢记运算法则． 3．已知，则的值为（   ） A． B．13 C． D．5 【答案】A 【分析】先依据多项式乘多项式法则得到，接下来，依据两个多项式相等，则对应项的系数相等可求得m的值． 【详解】解：∵ ∴， ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查多项式乘以多项式的运算，明确两个多项式相等的条件是解题的关键． 4．（    ），则括号内应填的代数式（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据单项式除以单项式法则计算，即可求解． 【详解】解：根据题意得：括号内应填的代数式为 ． 故选：C 【点睛】本题主要考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式法则是解题的关键． 5．一个长方形的长、宽分别是和，则这个长方形的面积是（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据长方形的面积计算公式即可求解． 【详解】解：长方形的面积为， 故选：． 【点睛】本题主要考查用字母表示数量关系，多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的计算方法是解题的关键． 6．小羽制作了如图所示的卡片类，类，类各张，其中，两类卡片都是正方形，类卡片是长方形，现要拼一个长为，宽为的大长方形，那么所准备的类卡片的张数（    ） A．够用，剩余4张 B．够用，剩余5张 C．不够用，还缺4张 D．不够用，还缺5张 【答案】C 【分析】根据大长方形的面积公式求出拼成大长方形的面积，再对比卡片的面积，即可求解． 【详解】解：大长方形的面积为， 类卡片的面积是， ∴需要类卡片的张数是， ∴不够用，还缺4张， 故选：． 【点睛】本题主要考查多项式与多项式的乘法与图形的面积，掌握多项式乘以多项式的计算方法是解题的关键． 7．x的m次方的5倍与的7倍的积是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】x的m次方的5倍为，的7倍是，据此求解即可． 【详解】解：根据题意得，x的m次方的5倍与x2的7倍的积为：． 故选C． 【点睛】本题主要考查了单项式乘以单项式，正确理解题意是解题的关键． 8．如果计算的结果是一个二项式，那么a的值是（    ） A．1 B．2或0 C．3 D．4 【答案】B 【分析】先根据多项式乘多项式法则展开，再合并同类项，根据结果是一个二项式，即可求出的值． 【详解】解：是一个二项式， 或， 或， 故选：B． 【点睛】本题考查了多项式乘多项式、二项式的定义，理解二项式的含义是解题的关键． 9．计算得到的多项式不含x、y的一次项，其中a，b是常数，则的值为（    ） A．1 B． C． D．7 【答案】B 【分析】先利用多项式与多项式乘法法则，展开后合并同类项，再令含x、y的一次项的系数均为零，列方程组求解即可得到答案． 【详解】解： = = 展开后多项式不含x、y的一次项， ， ， ， 故选B． 【点睛】此题考查了多项式与多项式的乘法，熟练掌握多项式与多项式乘法法则、合并同类项、“不含某一项则某一项的系数为零”的性质，是解答此题的关键． 10．如图，将两张长为，宽为的长方形纸片按图，图两种方式放置，图和图中两张长方形纸片重叠部分分别记为①和②，正方形中未被这两张长方形纸片覆盖部分用阴影表示，图和图中阴影部分的面积分别记为和若知道下列条件，仍不能求值的是（　　　） A．长方形纸片长和宽的差 B．长方形纸片的周长和面积 C．①和②的面积差 D．长方形纸片和①的面积差 【答案】D 【分析】用字母表示长度，列代数式，运用整式的运算进行验证． 【详解】解：如图，设矩形的两边长分别是、；阴影部分的长分别为、； 根据题意得∶，即：， ，； ； 矩形的面积是，矩形的周长是； ∴若知道长方形纸片长和宽的差或长方形纸片的周长和面积，能求出， 故A、B是正确的，不符合题意； 又因为①的面积是，②的面积是； ； 故C正确，不符合题意； ，而的值不确定， 故D错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考