2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（6.1 平方根、立方根）

2022-2023学年沪科版七年级下学期数学周测（6.1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．的立方根为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】A 【分析】根据立方根的概念即可解得． 【详解】∵， ∴的立方根为， 故选∶A ． 【点睛】此题考查了立方根，解题的关键是熟悉立方根的概念． 2．等于（    ） A．4 B． C． D．8 【答案】B 【分析】根据立方根的定义进行运算即可． 【详解】解：，故B正确． 故选：B． 【点睛】本题主要考查了求一个数的立方根，解题的关键是熟练掌握立方根的定义，准确计算． 3．若，则的值为（    ） A．3 B．9 C． D． 【答案】C 【分析】先求出的值，再看开平方根即可． 【详解】解： ． 故选：C． 【点睛】本题主要考查平方根，有理数的乘方运算，掌握相关概念是解题的关键． 4．下列选项中计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据立方根，算术平方根的意义，有理数的乘方进行计算，逐一判断即可解答． 【详解】解：A、，故A不符合题意； B、，故B符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了立方根，算术平方根，熟练掌握立方根，算术平方根的意义是解题的关键． 5．等于（　　） A．3 B． C． D．9 【答案】A 【分析】根据实数的性质即可化简． 【详解】解：． 故选：A． 【点睛】本题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的运算法则． 6．计算：的值为（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据绝对值以及立方根的定义进行化简，之后运算即可得到答案． 【详解】解：． 故选：C 【点睛】本题主要考查绝对值以及立方根的定义，掌握绝对值以及立方根的定义是解题的关键． 7．若 与互为相反数，则的值为（ ） A．3 B．9 C．12 D．27 【答案】B 【分析】利用互为相反数两数之和为0列出关系式，再利用非负数的性质得出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出的值． 【详解】解：由题意得：， 可得， ②－①得：， 把代入②得：， 则， 故选：B． 【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 8．如图是一个的方阵，其中每行，每列的两数和相等，则可以是（　　） A． B． C．0 D． 【答案】D 【分析】求出=，根据每行、每列的两数和相等可求出a的值，再根据各个选项的结果进行判断即可． 【详解】解：由题意可得：， 则， 解得：， 而 故选：D． 【点睛】本题考查立方根、绝对值以及有理数的加法，理解立方根、绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确解答的关键． 9．已知的立方根是3，的算术平方根是3，则的平方根是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据立方根和算术平方根的定义，求出的值，再求出的平方根即可． 【详解】解：∵的立方根是3，的算术平方根是3， ∴， ∴， ∴的平方根是； 故选A． 【点睛】本题考查平方根和立方根．熟练掌握平方根和立方根的定义，是解题的关键． 10．用四个全等的长方形和一个小正方形拼成所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用，分别表示矩形的长和宽（），则下列等式不正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据大正方形的面积和小正方形的面积，可得出方程组，进行求解，然后依次检验选项即可． 【详解】解：大正方形的边长为，小正方形的边长为， 由题意知：，， ∴，． 组成方程组为： ， 可得：，． ，故A正确； ，故B正确； ，故C正确； ，故D错误． 故选：D． 【点睛】题目主要考查数形结合思想，理解题意对完全平方公式及二元一次方程组的运用是解题关键． 二、填空题 11．若，则_______. 【答案】1或##或1 【分析】利用平方根定义开方即可求解． 【详解】解：方程， 开方得：， 解得：或． 故答案为：1或． 【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键． 12．的平方根是____________． 【答案】 【分析】根据平方根和算术平方根的定义进行求解即可． 【详解】解：，11的平方根是， 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了算术平方根和平方根，熟知二者的定义是解题的关键． 13．如果，那么的平方根为 _____． 【答案】 【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数可得，可得x和y的值，再解答即可． 【详解】解：∵， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴的平方根为， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查了二次根式有意义