2022-2023学年沪科版八年级数学下册周测（第19章 四边形）

2022-2023学年沪科版八年级下学期数学周测（第19章） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】n边形的内角和公式为（n−2）•180°，由此列方程求n． 【详解】解：设这个多边形的边数是n， 则（n−2）•180°＝540°， 解得n＝5． 故选C． 【点睛】本题考查了多边形内角和问题．此题比较简单，只要结合多边形的内角和公式来寻求等量关系，构建方程即可求解． 2．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【详解】解：设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2）， 可得方程180（n﹣2）=1080， 解得：n=8． 故选C． 【点睛】本题考查了多边形的内角和公式，解题的关键是根据题意列出一元一次方程． 3．下列命题中，正确命题的序号是（   ） ①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 ②一组邻边相等的平行四边形是正方形 ③对角线相等的四边形是矩形 ④对角互补的四边形内接于圆 A．①② B．②③ C．③④ D．①④ 【答案】D 【详解】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项． 解答：解：①由平行四边形的判定定理知正确； ②一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误； ③对角线相等的平行四边形是矩形，故错误； ④对角互补的四边形内接于圆，正确． 故选D． 4．如图，要使平行四边形变为菱形，需要添加的条件是（  ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据菱形的判定有一组邻边相等的平行四边形是菱形即可得出． 【详解】∵平行四边形 ∵ ∴四边形是菱形 故答案选：D． 【点睛】本次主要考查了菱形的判定，准确记住菱形的判定方法是解题关键． 5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为（  ） A．30° B．60° C．90° D．120° 【答案】B 【分析】根据矩形的性质，即可求解． 【详解】解：∵矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O， ∴OB=OC， ∴∠OBC=∠ACB=30°， ∴∠AOB=∠OBC+∠ACB=30°+30°=60°． 故选B 【点睛】本题主要考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键． 6．如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论： （1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正确的有（  ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【分析】根据正方形的性质得AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°，则由CE=DF易得AF=DE，根据“SAS”可判断△ABF≌△DAE，所以AE=BF；根据全等的性质得∠ABF=∠EAD，利用∠EAD+∠EAB=90°得到∠ABF+∠EAB=90°，则AE⊥BF；连接BE，BE＞BC，BA≠BE，而BO⊥AE，根据垂直平分线的性质得到OA≠OE；最后根据△ABF≌△DAE得S△ABF=S△DAE，则S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF，即S△AOB=S四边形DEOF． 【详解】解：∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=AD=DC，∠BAD=∠D=90°， 而CE=DF， ∴AF=DE， 在△ABF和△DAE中 ∴△ABF≌△DAE， ∴AE=BF，所以（1）正确； ∴∠ABF=∠EAD， 而∠EAD+∠EAB=90°， ∴∠ABF+∠EAB=90°， ∴∠AOB=90°， ∴AE⊥BF，所以（2）正确； 连接BE， ∵BE＞BC， ∴BA≠BE， 而BO⊥AE， ∴OA≠OE，所以（3）错误； ∵△ABF≌△DAE， ∴S△ABF=S△DAE， ∴S△ABF-S△AOF=S△DAE-S△AOF， ∴S△AOB=S四边形DEOF，所以（4）正确． 故选：B． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解题的关键是掌握判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”． 7．如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是（ ） A．12 B．24 C．12 D．16 【答案】D 【详解】解：如图，连接BE， ∵在矩形ABCD中，AD∥BC，∠EFB=60°， ∴∠AEF=180°-∠EFB=180°－60°=120°，∠DEF=∠EFB=60°． ∵把矩形ABCD沿EF翻折点B