2022-2023学年沪科版八年级数学下册周测（19.1 多边形内角和）

2022-2023学年沪科版八年级下学期数学周测（19.1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．一个多边形的每个外角都是，这个多边形是（    ） A．四边形 B．六边形 C．八边形 D．十边形 【答案】C 【分析】根据多边形的外角和为，除以外角的度数即可求得边数． 【详解】解：∵多边形的外角和为，每个外角都是， ∴这个多边形的边数是， 即这个多边形是八边形， 故选：C． 【点睛】本题考查了多边形的外角和，解题关键是明确多边形的外角和为． 2．图1所示的是一把木工台锯时使用的六角尺，它能提供常用的几种测量角度．在图2的六角尺示意图中，x的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据多边形内角和得出方程求解即可． 【详解】解：根据题意得：， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题主要考查多边形内角和定理及一元一次方程的解法，熟练掌握多边形内角和定理是解题关键． 3．一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 【答案】B 【分析】设这个多边形的边数为n，根据“多边形的内角和与外角和之比为”，即可求解． 【详解】解∶设这个多边形的边数为n，根据题意得： 解得：， 即这个多边形的边数为6． 故选：B 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和与外角和问题，熟练掌握多边形的内角和公式与外角和等于360°是解题的关键． 4．如图三角形纸片，剪去角后，得到一个四边形，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先求三角形除去角后的度数和则根据多边形的内角和等于即可求得的度数． 【详解】解：根据三角形的内角和定理得： 三角形除去角后的度数和：， 则根据四边形的内角和定理得：． 故选：C． 【点睛】本题主要考查四边形的内角和，解题的关键是掌握四边形的内角和为及三角形的内角和为． 5．下列说法不正确的是（　　） A．四边形的内角和为360° B．等边三角形是特殊的等腰三角形 C．等腰三角形是轴对称图形 D．三角形的一个外角一定大于任何一个内角 【答案】D 【分析】根据四边形的内角和定理，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质依次判断即可. 【详解】A. 四边形的内角和为360°，正确，故A不符合题意. B. 等边三角形是特殊的等腰三角形，正确，故B不符合题意. C. 等腰三角形是轴对称图形，正确，故C不符合题意. D. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，故D不正确，符合题意. 故选：D 【点睛】本题主要考查了四边形的内角和定理，等边三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形外角的性质.熟练掌握以上性质是解题的关键. 6．永祚寺双塔，又名凌霄双塔，是山西省太原市现存的古建筑中最高的建筑，十三层均为正八边形楼阁式空心砖塔，如图1所示．如图2所示的正八边形是双塔其中一层的平面示意图，则其每个内角的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】首先利用外角和求得外角的度数，然后根据互补求得每个内角的度数即可． 【详解】解：∵多边形外角和为， ∴正八边形每个外角为， ∴正八边形每个内角的度数为， 故选：D． 【点睛】本题考查了多边形的内角和外角的知识，解题的关键是了解多边形的外角和，难度不大． 7．下列说法中错误的是（    ） A．三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B．边数为的多边形内角和是 C．两锐角互余的三角形是直角三角形 D．三角形的一个外角大于任何一个内角 【答案】D 【分析】根据三角形的性质求解即可． 【详解】解：A． 三角形的中线、角平分线、高线都是线段，说法正确，不符合题意； B． 边数为n的多边形内角和是，说法正确，不符合题意； C． 两锐角互余的三角形是直角三角形，说法正确，不符合题意； D．三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，说法错误，符合题意． 故选：D． 【点睛】此题考查了三角形的性质，多边形的内角和，解题的关键是熟练掌握三角形的性质． 8．正多边形的每一个内角都是，那么这个正多边形是（    ） A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形 【答案】D 【分析】根据题意，计算出多边形的外角的度数，再根据外角和除以外角度数得边数即可． 【详解】解：因为正多边形的每一个内角都是， 所以正多边形的每一个外角都是， 所以这个正多边形的边数是， 即：这个正多边形是正八边形， 故选：D． 【点睛】本题考查了多边形外角和是这一知识点；根据题意求出，每个外角的度数是解决本题的关键． 9．小红：我计算出一个多边形的内角和为；老师：不对呀，你可能少加了一个角则小红少加的这个角的度数是（　　） A．1 B．1