2022-2023学年沪科版八年级数学下册周测（16.2 二次根式的运算）

2022-2023学年沪科版八年级下学期数学周测（16.2） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列根式中不是最简二次根式的是（ 　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母，被开方数中不含能开的尽方的因数或因式． =2，故不是最简二次根式． 故选C． 2．下列二次根式中，不能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】化简二次根式，根据最简二次根式的被开方数相同，可得答案． 【详解】解：A、，故不能与合并，符合题意； B、，故能与合并，不符合题意； C、，故能与合并，不符合题意； D、，故能与合并，不符合题意； 故选：A． 【点睛】本题考查了同类二次根式，被开方数相同的最简二次根式是同类二次根式． 3．下列各式计算正确的是（　　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据二次根式的加减法则对各选项进行逐一分析即可． 【详解】A．、不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意． B．2与不是同类项，不能合并，故选项错误，不符合题意． C．，故选项正确，符合题意． D．不能化为2，不能化为，不能提公因数化简，故选项错误，不符合题意． 故选C 【点睛】本题考查了二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式再把被开方数相同的二次根式进行合并．解答此题的关键是，合并方法为系数相加减，根式不变． 4．若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 【答案】B 【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案． 【详解】解：由题意可知：， ， 故选：B． 【点睛】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解二次根式有意义的条件，以及分母不等于零,本题属于基础题． 5．若，化简等于（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由得到再利用二次根式的性质：，结合条件求绝对值即可得到答案． 【详解】解： 故选 【点睛】本题考查的是二次根式的化简,绝对值的化简，掌握是解题的关键． 6．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（    ） A．1 B． C． D． 【答案】A 【分析】从数轴上可以看出，0＜a＜1，所以1-a＞0，进一步根据绝对值的意义和二次根式的运算化简即可． 【详解】解：由数轴可得：0＜a＜1， ∴1-a＞0， ∴ =1-a+a =1． 故选：A． 【点睛】此题考查二次根式的化简与绝对值的意义，注意字母的取值范围是解题的关键． 7．比较大小:4与5的结果是(       ) A．前者大 B．一样大 C．后者大 D．无法确定 【答案】C 【详解】∵(4)2=48, (52=50, ∴4<5. 故选C. 8．已知是正偶数，则实数的最大值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】如果实数n取最大值，那么12－n有最小值，又知是正偶数，而最小的正偶数是2，则＝2，从而得出结果． 【详解】解：当等于最小的正偶数2时， n取最大值,则n＝8， 故选：C 【点睛】本题考查二次根式的有关知识，解题的关键是理解“是正偶数”的含义． 9．估计的运算结果应在(   ) A．1到2之间 B．2到3之间 C．3到4之间 D．4到5之间 【答案】C 【分析】先计算出原式=2+，再进行估算即可． 【详解】解：=， ∵的数值在1到2之间， ∴的数值在3到4之间． 故选C． 【点睛】本题主要考查二次根式的运算及无理数的估算，熟练掌握二次根式的运算及无理数的估算是解题的关键． 10．按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是(       ) A． B．36+6 C．6 D．41 【答案】B 【详解】把n=代入计算： 第一次：<40； 第二次：6（6+）＝36+6>40，所以输出结果. 故选B. 二、填空题 11．计算：_______． 【答案】 【分析】根据根式乘法法则计算，再根据二次根式性质化成最简二次根式即可得到答案． 【详解】解：由题意得， ， 故答案为． 【点睛】本题考查二次根式乘法运算及化简最简二次根式，解题的关键是运算结束要化简成最简二次根式． 12．若，则的平方根是______． 【答案】 【分析】利用平方、算术平方根的非负性求出a，b，进而可求出的平方根． 【详解】解：，，， ，， ，， ， 的平方根， 故答案为：． 【点睛】本题考查非负数的性质、求一个数的平方根、二次根式的性质等，解题的关键是利用平方和算术平方根的非负性求出a，b． 13．如果代数式的值为7，那么，的值是___________． 【答案】 【分析】根据题意先求出的值，再整体代入所求的式子当中即可. 【详解】由题意