2022-2023学年沪科版八年级数学下册周测（16.1 二次根式）

2022-2023学年沪科版八年级下学期数学周测（16.1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列式子一定是二次根式的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据二次根式的定义，逐项判断即可求解． 【详解】解：A、，有可能小于0，故不一定是二次根式，不合题意； B、，，故一定是二次根式，符合题意； C、，若时，无意义，不合题意； D、是三次根式，故此选项不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了二次根式的定义，形如的式子叫二次根式，熟练掌握二次根式成立的条件是解答本题的关键． 2．式子有意义的实数的取值范围是（   ）． A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用分式与二次根式有意义的条件分析得出答案． 【详解】解：∵式子有意义， ∴且， ∴， 解得：， 故选D． 【点睛】此题主要考查了分式与二次根式有意义的条件，正确把握代数式有意义的条件是解题关键． 3．若点在一次函数的图象上，则n的值为（　　） A．2 B．4 C．6 D．不能确定 【答案】B 【分析】先求出m的值，代入一次函数即可得出n的值． 【详解】解：∵， ∴， ∴， ∴． 故选：B． 【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知直线上任意一点的坐标都满足函数关系式是解答此题的关键． 4．若为三角形的三边长，则化简的结果为（　　） A．5 B． C． D． 【答案】A 【分析】先根据三角形的三边关系求出的取值范围，然后对二次根式进行化简求值即可． 【详解】解：由三角形三边关系可知：， ∴，， 故选：A． 【点睛】本题考查了二次根式的化简和求值，解题的关键是熟练运用二次根式的性质． 5．已知是整数，则正整数n的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】根据是整数，，推出是完全平方数，设，得到，根据与同奇同偶，，，或，，得到，或，推出n的最小正整数值是2． 【详解】∵是整数，且， ∴是完全平方数， 设（m是正整数）， 则， ∵与同奇同偶， ∴，或， ∴，或， ∴， ∴n的最小正整数值是2． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了平方数，解决问题的关键是熟练掌握平方差公式分解因式，数的奇偶性，解方程组． 6．若，则 x－y 的值为（　　） A．－2 B．2 C．4 D．6 【答案】D 【分析】根据二次根式有意义的条件可得出x，y的值，再代入x－y中即可求解． 【详解】解：由题意得x−2≥0，2−x≥0， ∴2≤x≤2，故x=2， ∴y=－4， ∴x－y=2－（－4）=6． 故选：D 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知二次根式有意义的条件是被开方数为非负数并据此求出x，y的值是解题关键． 7．下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据二次根式的性质和运算法则分别判断． 【详解】解：A、，故错误，不符合题意； B、，故错误，不符合题意； C、，故错误，不符合题意； D、，故正确，符合题意， 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的性质和运算，属于基础知识，要熟练掌握相关算法． 8．化简二次根式，结果为（　　） A．0 B．3.14﹣ C．﹣3.14 D．0.1 【答案】C 【分析】根据二次根式的性质 ，化简即可. 【详解】= 故选C 【点睛】本题主要考查二次根式的性质与化简，熟练掌握二次根式的定义和性质是解题的关键． 9．实数在数轴上对应的点位置如图所示，则化简的结果是（  ）       A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用 再根据去绝对值的法则去掉绝对值，合并同类项即可． 【详解】解： 故选A． 【点睛】本题考查的是二次根式与绝对值的化简运算，掌握化简的法则是解题关键． 10．我们知道整式、分式、二次根式等都是代数式，代数式是基本运算符号连接起来的式子，善于思考数学问题的小明有一个新的发现，当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，如：、都是根分式，结合上述信息，关于根分式与，下列结论中正确的个数是（    ） ①根分式A中的x的取值范围是； ②根分式B中的x的取值范围是； ③不存在x的值，使得两个根分式满足． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】C 【分析】①根据分母不为0，以及二次根式，进行计算即可判断； ②根据分母不为0，以及二次根式，进行计算即可判断； ③根据题意可得，然后按照解分式方程的步骤进行计算，即可解答． 【详解】解：①根分式A中的x的取值范围是x≥−1且x≠1，故①不正确； ②根分式B中的x的取值范围是x≠1，故②正确； ③∵B2−A2＝