第08讲 万有引力与宇宙航行之潮汐、黑洞问题模型-全国高校强基计划入门试题精编（人教版2019必修第二册）

第08讲 万有引力与宇宙航行之潮汐、黑洞问题模型 全国高校强基计划入门试题精编 一、单选题 1．如图所示为人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度极大、引力极大的天体，以至于光都无法逃逸，科学家一般通过观测绕黑洞运行的天体的运动规律间接研究黑洞。已知某黑洞的逃逸速度为v＝ ，其中引力常量为G，M是该黑洞的质量，R是该黑洞的半径。若天文学家观测到与该黑洞相距为r的天体以周期T绕该黑洞做匀速圆周运动，则下列关于该黑洞的说法正确的是（　　） A．该黑洞的质量为 B．该黑洞的质量为 C．该黑洞的最大半径为 D．该黑洞的最大半径为 2．2019年4月10日，“事件视界望远镜”项目正式公布了人类历史上第一张黑洞照片。黑洞是一种密度极大，引力极大的天体，以至于光都无法逃逸（光速为c），所以称为黑洞。若已知某星球的质量为m、半径为R，引力常量为G，则该星球光的逃逸速度。如果天文学家观测到一天体绕某黑洞以速度v做半径为r的匀速圆周运动，则（　　） A．该黑洞质量为 B．该黑洞质量为 C．该黑洞的最大半径为 D．该黑洞的最大半径为 3．北京时间2019年4月10日，人类历史上首张黑洞“照片”（如图）被正式披露，引起世界轰动；2020年4月7日“事件视界望远镜（EHT）”项目组公布了第二张黑洞“照片”，呈现了更多有关黑洞的信息。黑洞是质量极大的天体，引力极强。一个事件刚好能被观察到的那个时空界面称为视界。例如，发生在黑洞里的事件不会被黑洞外的人所观察到，因此我们可以把黑洞的视界作为黑洞的“边界”。在黑洞视界范围内，连光也不能逃逸。由于黑洞质量极大，其周围时空严重变形。这样，即使是被黑洞挡着的恒星发出的光，有一部分光会落入黑洞中，但还有另一部分离黑洞较远的光线会绕过黑洞，通过弯曲的路径到达地球。根据上述材料，结合所学知识判断下列说法正确的是（　　） A．黑洞“照片”明亮部分是地球上的观测者捕捉到的黑洞自身所发出的光 B．地球观测者看到的黑洞“正后方”的几个恒星之间的距离比实际的远 C．视界是真实的物质面，只是外部观测者对它一无所知 D．黑洞的第二宇宙速度小于光速c 4．地球刚诞生时自转周期约是8小时，因为受到月球潮汐的影响，自转在持续减速，现在地球自转周期是24小时。与此同时，在数年、数十年的时间内，由于地球板块的运动、地壳的收缩、海洋、大气等一些复杂因素以及人类活动的影响，地球的自转周期会发生毫秒级别的微小波动。科学研究指出，若不考虑月球的影响，在地球的总质量不变的情况下，地球上的所有物质满足m1ωr12 + m2ωr22 + ….+ miωri2 = 常量，其中m1、m2、…… mi表示地球各部分的质量，r1、r2、…… ri为地球各部分到地轴的距离，ω为地球自转的角速度，如图所示。根据以上信息，结合所学，判断下列说法正确的是（　　） A．月球潮汐的影响使地球自转的角速度变大 B．若地球自转变慢，地球赤道处的重力加速度会变小 C．若仅考虑A处的冰川融化，质心下降，会使地球自转周期变小 D．若仅考虑B处板块向赤道漂移，会使地球自转周期变小 5．有一种关于行星带形成的假说，起源于太阳神赫利奥斯儿子法艾东被宇宙神（尤必特尔）战败。按照这个假说，一群大石块（法艾东行星应该由这些大石块形成的）太靠近木星（尤必特尔神），受到木星引力场影响，石群被瓦解成单个大石块——小行星。据估算石群的半径大约为，其质量（所有小行星质量之和）为木星质量的。要使石群开始瓦解，它应该离木星中心距离（　　）远。（宙斯是希腊神话中最高的神，相当于罗马神话中尤必特尔——木星） A． B． C． D． 6．如图所示为地球和月球的相对位置图，则下列说法中正确的是（　　） A．潮汐现象主要由月球引力产生，D为高潮点 B．潮汐现象主要由月球引力产生，B为低潮点 C．潮汐现象主要由太阳引力产生，D为高潮点 D．潮汐现象主要由太阳引力产生，B为低潮点 7．地球上某处海水的周期性涨落称为潮汐．潮汐主要是月球对海水的引力造成的，太阳的引力也起一定的作用，但要弱得多．引起潮汐的力称为引潮力，引潮力沿垂直海水表面向上（背离地心）最大处，海水形成高峰；反之，引潮力沿垂直海水表面向下（指向地心）最大处，海水出现低谷．为简化研究，只在地-月系统分析问题，此时引潮力可称为月潮力．假设地球表面全部被海水覆盖，如图所示，月地距离为r，地球半径为R，月球质量为M月，地球质量为M地；A为近月点，B为远月点．如取直角坐标系的x轴沿月地联线，θ为地表某处的半径与x轴正方向的夹角．该处质量为Δm的海水的月潮力在x轴、y轴上的分力值Fx、Fy分别是 ；；依据已学的知识，结合上述公式，判断下列说法正确的是 A．月潮力就是地球对海水的引力 B．月潮力就是月球对海水的引力 C．近月点处的海水月潮力向下最大 D．远月点处的海