专题2.3二元一次方程组的应用10大类型大题专练（分层培优50题，七下浙教）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.3二元一次方程组的应用10大类型大题专练 （分层培优50题，七下浙教） 类型一、和差倍分问题 1．（2023春·浙江·七年级专题练习）随着第24届北京冬奥会和冬残奥会的顺利召开，“冰墩墩”和“雪容融”成了名副其实的国民顶流．奥林匹克官方旗舰店预售“冰墩墩”和“雪容融”小挂件，若定购3个“冰墩墩”和2个“雪容融”小挂件共需支付360元，若定购2个“冰墩墩”和3个“雪容融”小挂件共需支付370元．“冰墩墩”和“雪容融”小挂件单价各是多少元？ 2．（2021春·浙江·七年级期中）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约吃饲料；一周后卖出10头大牛和买进5头小牛，这样1天约吃饲料． （1）一周后，养牛场有大牛______头，小牛______头； （2）设1头大牛和1头小牛一天分别约吃饲料x，y千克，请求出x，y的值． 3．（2021春·浙江·七年级期中）某公司决定从甲、乙、丙三个工厂共购买100件同种产品A．计划从丙厂购买的产品数量是从甲厂购买的产品数量的2倍；从丙厂购买的产品数量的与从甲厂购买的产品数量之和，刚好等于从乙厂购买的产品数量． （1）求该公司从三个工厂各应购买多少件产品A； （2）已知这三个工厂生产的产品A的优品率分别为甲：，乙：，丙，求快乐公司所购买的100件产品A的优品率（优品率优品数÷总数）； （3）在第（2）题的基础上，你认为该公司在购买总数100件不变的情况下，能否通过改变计划，调整从三个工厂购买产品A的数量，使购买产品A的优品率上升．若能，请求出所有可能的购买方案；若不能，请说明理由（各厂购买的优品件数是整数且三个公司都要有购买）． 4．（2022春·浙江绍兴·七年级南京玄武外国语学校校联考期中）疫情防控期间，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需34元；购买4根跳绳和3个毽子共需40元．求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元． 5．（2020春·浙江金华·七年级校考阶段练习）我校七年级为了表彰“数学素养水平测试”中表现优秀的同学，准备用2000元钱购进笔记本作为奖品．若A种笔记本买40本，B本笔记本买60本，则钱还多80元；若A种笔记本买60本，B种笔记本买40本，则钱还缺80元，求A，B两种笔记本的单价? 类型二、工程问题 6．（2021春·浙江温州·七年级校考期中）某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5或运土3，那么该怎样分配挖土和运土的人数，使挖出土的土刚好及时运走？ 7．（2023春·七年级单元测试）我市在创建省级卫生文明城市建设中，对城内的部分河道进行整治．现有一段长360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治16米，乙工程队每天整治24米，共用时20天．求甲、乙两工程队分别整治河道多少米？ (1)小明、小华两位同学提出的解题思路如下： ①小明同学：设整治任务完成后单工程队整治河道米，乙工程队整治河道米． 根据题意，得 ②小华同学：设整治任务完成后，表示______，表示______； 则可列方程组为 请你补全小明、小华两位同学的解题思路． (2)请从①②中任选一个解题思路，写出完整的解答过程． 8．（2023春·浙江·七年级专题练习）甲、乙两个工程队先后接力为某村庄修建3000m的村路，甲队每天修建150m，乙队每天修建200m，共用18天完成． （1）粗心的张红同学，根据题意，列出的两个二元一次方程等号后面忘记写数据，得到了一个不完整的二元一次方程组，请你将张红列出的这个不完整的方程组补充完整，并说明未知数p、q表示的含义； （2）李芳同学的思路是设甲工程队修建了xm村路，乙工程队修建了ym村路，请你按照李芳的思路，求甲、乙两个工程队分别修建了多少天？ 9．（2023春·浙江·七年级专题练习）在某外环公路改建工程中，某路段长6140米，现准备由甲、乙两个工程队拟在25天内(含25天)合作完成，已知两个工程队各有20名工人(设甲、乙两个工程队的工人全部参与生产，甲工程队每人每天工作量相同，乙工程队每人每天工作量相同)，甲工程队1天、乙工程队2天共修路400米；甲工程队2天、乙工程队3天共修路700米． （1）试问：甲、乙两个工程队每天分别修路多少米? （2）甲、乙两个工程队施工8天后，由于工作需要需从甲队调离m人去其他工程工作，总部要求在规定时间内完成，请问：甲工程队最多可以调离多少人? 10．（2021春·浙江宁波·七年级校考期中）在期末一节复习课上，八年（一）班的数学老师要求同学们列二元一次方程组解下列问题： 在我市“精准扶贫”工作中，甲、乙两个工程队先后接力为扶贫村庄修建的村路，甲队每