专题1.3幂的运算精讲精练（9大易错题型深度导练，七下苏科）-2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍【苏科版】

2022-2023学年七年级数学下学期复习备考高分秘籍（苏科版） 专题1.3幂的运算精讲精练（9大易错题型深度导练，七下苏科） 【目标导航】 【知识梳理】 1.同底数幂的乘法： （1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 ．（m，n是正整数） （2）推广：（m，n，p都是正整数） 在用同底数幂的乘法法则时，应注意： ①底数必须 ，如23与25，（x-y）2与（x-y）3等；②a可以是单项式，也可以是多项式；③按照运算性质，只有 时才是底数不变，指数相加． （3）概括整合：同底数幂的乘法，是学习整式乘除运算的基础，是学好整式运算的关键．在运用时要抓住“同底数”这一关键点，同时注意，有的底数可能并不相同，这时可以适当变形为同底数幂． 2.幂的乘方与积的乘方： （1）幂的乘方法则：底数 ，指数 ．（m，n是正整数） 注意：①幂的乘方的底数指的是幂的底数；②性质中“指数相乘”指的是幂的指数与乘方的指数相乘，这里注意与同底数幂的乘法中“指数相加”的区别． （2）积的乘方法则：把每一个因式分别 ，再把所得的幂相乘．（n是正整数） 注意：①因式是三个或三个以上积的乘方，法则仍适用；②运用时数字因数的乘方应根据乘方的意义，计算出最后的结果． 3.同底数幂的除法： 同底数幂的除法法则：底数 ，指数 ． （a≠0，m，n是正整数，m＞n） ①底数 ，因为0不能做除数； ②单独的一个字母，其指数是 ，而不是0； ③应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么． 4.零指数幂与负整数指数幂： 零指数幂：a0=1（ ） 负整数指数幂：（a≠0，p为正整数） 【典例剖析】 考点1 同底数幂的乘法 【例1】（2020春•江干区期末）若2x+y﹣2＝0．则52x•5y＝　 ． 【变式训练】 1．（2022春•玄武区期末）计算a3•（﹣a2）的结果是（　　） A．a6 B．﹣a6 C．a5 D．﹣a5 2．（2022春•无锡期中）计算（b﹣a）2（a﹣b）3（b﹣a）5，结果为（　　） A．﹣（b﹣a）10 B．（b﹣a）30 C．（b﹣a）10 D．﹣（b﹣a）30 3．（2022春•江阴市期中）已知am＝6，an＝2，则am+n的值等于（　　） A．8 B．3 C．64 D．12 考点2 幂的乘方 【例2】（2020春•南京期末）已知2a＝3，4b＝5，则2a+2b的值是　 　． 【变式训练】 4．（2022春•洪泽区校级月考）计算（x4）3•x3的结果是（　　） A．x12 B．x14 C．x15 D．x84 5．（2022春•泰兴市校级月考）（4×2n）2等于（　　） A．4×2n B．42n+4 C．22n D．22n+4 6．（2022•扬州一模）墨迹覆盖了等式“（a2）3■a4＝a2（a≠0）”中的运算符号，则覆盖的是（　　） A．× B．÷ C．﹣ D．十 考点3 积的乘方 【例3】（2020春•仪征市期末）计算：0.252019×42020＝　　． 【变式训练】 7．（2022春•江阴市校级月考）计算（﹣0.25）2022×42021的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．0.25 D．44020 8．（2022春•江都区校级月考）xm＝2，xn＝4，则x2m+3n的值为（　　） A．16 B．48 C．256 D．128 9．（2022春•泗阳县期末）已知27a×9b＝81，且a≥2b，则8a+4b的最小值为（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 【考点4】同底数幂的除法 【例4】（2020春•江都区期末）若ax＝3，ay＝2，则a3x﹣2y的值为　　． 【变式训练】 10．（2022春•洪泽区校级月考）如果ax÷an+2＝a，那么x的值是（　　） A．3﹣n B．n﹣3 C．n+3 D．﹣2 11．（2022春•亭湖区校级月考）计算x9÷x3的结果是（　　） A．x3 B．x6 C．x2 D．x12 12．（2022秋•海安市月考）已知xm＝3，xn＝2，则x3m﹣2n的值为（　　） A．108 B．36 C． D． 【考点5】零指数幂 【例5】（2020春•常州期中）若等式（2﹣x）0＝1成立，则x的取值范围是　 　． 【变式训练】 13．（2022春•泰兴市期末）20200的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．2022 D．﹣2022 14．（2022春•阜宁县期末）n为整数，则下列运算结果不是1的为（　　） A．1n B．（﹣1）2n C．（π﹣3）0 D．（﹣1）2n+1 15．（2022春•东台