7.3.5已知三角函数值求角 课件-2022-2023学年高一下学期数学人教B版(2019)必修第三册

7.3.5已知三角函数值求角 第七章 三角函数 人教B版高中数学必修三 共同学习笔迹编号 28 1 学习目标 1.掌握已知三角函数值求角的方法，会由已知的三角函数值求角。 2.通过已知三角函数值求角的学习，提升学生的逻辑推理和数学运算核心素养。 重点难点 重点：已知三角函数值求角. 难点：会由已知的三角函数值求角． 人教B版高中数学必修三 温故知新·师生互助 WENGUZHIXIN SHISHENGHUZHU PART 01 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 传道解惑·双师教学 CHUANDAOJIEHUO SHUANSHIJIAOXUE PART 02 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 拓展训练·生生互动 TUOZHANXUNLIAN SHENGSHENGHUDONG PART 03 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 当堂小测·教师点拨 DANGTANGXIAOCE JIAOSHIDIANBO PART 04 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 人教B版高中数学必修三 THANKS “ ” 人教B版高中数学必修三 20 在三角函数知识的应用中，经常会遇到尝试与发现中的类似问题，即已知三角函数值或值的范围，求角的值或角的范围的问题，这也就是本小节我们要研究的内容. 1.如果已知sinx=，你能求出满足条件的角x吗？ 2.如果已知sinx≥，你能求出满足条件的x取值范围吗？ （1）由可知，角x对应的正弦线方向朝上，而且长度为。作示意图，如图所示，可知角的终边可能是，也可能是，又因为 ， 所以x= (2）同样由图可知，如果x的终边在中，则一定有，因此，x的取值范围是 1.已知,求x. 解：由 可知，角对应的余弦线方向朝左，且长度为 作示意图，如图所示，可知角的终边可能是OP，也可能是，又因为 所以，x= 同前面类似，从图中可以得到不等式的解集为 1.已知正弦值求角 任意给定一个y(y∈[－1,1])，当sinx=y且x∈，记作 2．已知余弦值求角 任意给定一个y(y∈[－1,1])，当cosx=y且x∈，记作 3．已知正切值求角 任意给定一个y(y∈R),满足y＝tanx(y∈R)，且x∈(－，)，记作 1.sinx = ,x∈，求x；x∈，求x；x∈R，求x 2.cosx = ,x∈，求x；x∈，求x；x∈R，求x 3.tanx = 3 ,x∈，求x；x∈，求x 1.已知tanx＝1，求满足下列条件的x的值： (1)x∈(－，)； (2)x∈(0,2π)． 2．已知tanα＝－2，根据下列条件求角α. (1)α∈(－，)； (2)α∈[0,2π]; (3)α∈R. 3．已知x∈(－π，0)，且cos x＝－，则角x等于( ) A．arccos B．－arccos C．π－arccos D．－π＋arccos 1.已知tanx＝1，求满足下列条件的x的值： (1)x∈(－，)； (2)x∈(0,2π)． 2．已知tanα＝－2，根据下列条件求角α. (1)α∈(－，)； (2)α∈[0,2π]; (3)α∈R. 3．在(0,2π)内，使tan x>1成立的x的取值范围为( ) A. B. C.∪ D.∪ $