学易金卷：2022-2023学年高一数学下学期第一次月考A卷（苏教版2019）

学易金卷：2022-2023学年下学期第一次月考A卷 高一·数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。 2．测试范围：平面向量+三角恒等变换。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量，，若，则实数（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 2．已知，则（ ） A. B. C. D. 3．已知、满足：，，，则=（ ） A. B. C. D. 4. 已知平行四边形中，，，，则（ ） A. B. C D. 5．已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 6．已知，且，则（ ） A. B. C. D. 7．设向量，，且，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 8．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列三角式中，值为1的是（ ） A. B. C. D. 10．下列说法中不正确的为（ ） A. 已知，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是 B. 向量，不能作为平面内所有向量的一组基底 C. 若，则在方向上的投影为 D. 非零向量和满足，则与的夹角为 11．下列化简正确的是（ ） A. B. C. D. 12．已知是边长为2的等边三角形，，分别是，的中点，与交于点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 在方向上的投影为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知平面向量，的夹角为则单位向量在上的投影数量为______． 14．已知、为锐角，且，，则的值为___________． 15．______. 16.已知向量，，则在上的投影向量的坐标为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。 17．如图，在菱形中，，. （1）若，求的值； （2）若，，求. 18．已知，为锐角，，． （1）求的值； （2）求的值． 19．已知向量，，. （1）求的值； （2）若，，且，求的值. 20．已知向量，. （1）若，求； （2）若，函数，求的值域. 21．若，，是同一平面内的三个向量，其中（3，）． (1)若，且∥，求的坐标； (2)若且与垂直，求与的夹角． 22. 在平面直角坐标系中，已知向量，，，且． （1）求与间的关系； （2）若，求与的值及四边形的面积． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 学易金卷：2022-2023学年下学期第一次月考A卷 高一数学·全解全析 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知向量，，若，则实数（ ） A. 0 B. C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】因为向量，，且， 所以，即， 所以有，解得， 故选：B 2．已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由，可得 则 故选：B 3．已知、满足：，，，则=（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】， ， ， ∴， 所以. 故选：C. 4. 已知平行四边形中，，，，则（ ） A. B. C D. 【答案】C 【解析】如图所示， 为，， 所以，又， . 故选：C. 5．已知向量，，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，，，解得：. 故选：B. 6．已知，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】因为， 所以， 整理得：， ， ， 因为， 所以， 所以， 解得： 故选：D. 7．设向量，，且，则向量与的夹角为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】向量，，且，则, ,, ,设向量与的夹角为，则 ，， 故选：D. 8．若，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设，则，故，故，则 故选：D 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列三角式中，值为1的是（ ） A. B. C. D. 【答案】ABC 【解析】A选项,，故正确. B选项，，故正确. C选项，，故正确.