第7章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020必修二）

第7章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练 【基础】 一、单选题 1．（2022春·上海崇明·高一统考期末）要得到函数的图象，只需要将函数的图象（    ） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 2．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 3．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）函数的单调递增区间是___________. 4．（2022春·上海宝山·高一上海交大附中校考期末）函数的最小正周期为______． 5．（2022春·上海黄浦·高一上海市大同中学校考期末）函数的初始相位是______． 6．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）将函数的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，所得图像的解析式为______． 7．（2022春·上海黄浦·高一上海外国语大学附属大境中学校考期末）函数的单调增区间是_____． 8．（2022春·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）已知，且，则______. 9．（2022春·上海浦东新·高一上海市进才中学校考期中）函数的定义域为______. 10．（2022春·上海杨浦·高一同济大学第一附属中学校考期中）将函数的图像上的所有点向右平移个单位，则所得的图像的函数表达式为___________. 11．（2022春·上海奉贤·高一上海市奉贤中学校考期中）直线y＝a与函数的图象的相邻两个交点的距离是______． 三、解答题 12．（2022春·上海徐汇·高一上海市第二中学校考阶段练习）已知函数的最小值为，最大值为2，求、的值. 13．（2022春·上海宝山·高一上海市行知中学校考阶段练习）设函数部分图像如图所示． (1)求； (2)求函数的单调递减区间． 14．（2022春·上海闵行·高一校考期末）函数的部分图象如图所示． (1)写出的最小正周期及图中、的值； (2)求在区间上的最大值和最小值． 15．（2022春·上海崇明·高一统考期末）已知函数． (1)当时，用五点法作出函数一个周期内的图像； (2)若函数在区间上是严格增函数，求实数的取值范围． 16．（2022春·上海奉贤·高一校考期末）已知函数，. (1)求的值； (2)求的最小正周期； (3)求的单调减区间. 17．（2022春·上海宝山·高一校考期中）已知函数. (1)将函数化为的形式，求的值； (2)当时，求的最大值和最小值，并指出取得最值时x的值. 【典型】 一、单选题 1．（2021春·上海金山·高一上海市金山中学校考期中）下列命题中正确的是（    ） A．函数的定义域是 B．第一象限的角必是锐角 C．若，则与的终边相同 D．不是周期函数． 2．（2021春·高一课时练习）“”是“函数的最小正周期为”的（    ）条件. A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分且必要 D．既不充分也不必要 3．（2022春·上海浦东新·高一校考期末）把函数的图象沿着轴向左平移个单位，纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变）后得到函数的图象，对于函数有以下四个判断： （1）该函数的解析式为； （2）该函数图象关于点对称； （3）该函数在上是增函数； （4）若函数在上的最小值为，则. 其中正确的判断有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 4．（2021春·高一单元测试）已知函数，，给出下列四个结论： ①函数的值域是；②函数为奇函数；③函数的图象关于直线对称；④若对任意，都有成立，则的最小值为. 其中正确结论的序号是___________. 5．（2021春·上海嘉定·高一上海市嘉定区第一中学校考期中）已知是定义在（0，3）上的函数，的图象如图所示，则不等式的解集是______. 6．（2021春·上海金山·高一上海市金山中学校考期中）函数的图象的对称中心为________． 7．（2021春·上海金山·高一上海市金山中学校考期中）已知，将的图象向左平移2个单位，再将所得图象的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到的图象，则____________． 8．（2021春·上海金山·高一上海市金山中学校考期中）函数的图像与函数的图像所有交点的横坐标之和等于_______． 三、解答题 9．（2021春·上海·高一期中）已知，求它的最小值 10．（2021春·高一课时练习）已知函数． （1）若函数在区间上是严格增函数，求实数的取值范围； （2）求函数在区间上的所有零点． 11．（2021春·高一课时练习）已知函数是定义在上的偶函数，当时，． （1）求在上的解析式； （2）求不等式的解集． 12．（2022·上海·高一专题练习）对于函数，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，