[中学联盟]甘肃省兰州市第十九中学北师大版七年级数学上册课件：24有理数的加法（2份）

有理数的加法法则？ 注意：1、确定和的符号； 2、确定和的绝对值. 1、 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 2、 异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等 时,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值。 3、 一个数同0相加，仍得这个数。 问题2：加法的运算律是不是也可以扩充到 有理数范围？ 问题1：在小学中我们学过哪些加法的运算律？ 加法交换律:两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 （1）（－8）+（－9） （－9）+（－8） （2） 4+（－7） （－7）+4 （3） [2+（－3）]+（－8） 2+[（－3）+（－8）] （4） 10+[（－10）+（－5）] [10+（－10）]+（－5） 问题3：说一说，你发现了什么？再试一试 问题4：从中你得到了什么启发？ = = = = 学科网 zxxk 有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。 加法交换律：a+b=b+a 有理数加法中，三个数相加，先把前两个 数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 你能用字母表示出来吗？ 那我们学习运算律的目的是什么？ 例1 计算：16+(-25)+24+(-32)． 解： 16+(-25)+24+(-32) =16+24+(-25)+(-32)   (加法交换律) =(16+24)+[(-25)+(-32)]  (加法结合律) =40+(-57)             (同号、异号相加法则) =-(57-40)     (异号相加法则) =-17 zxxk 学科网 例2 计算：31+(-28)+28+69 解： 31+(-28)+28+69 =31+69+(-28)+28（交换律） =(31+69)+[(-28)+28]（结合律） =100+0（互为相反的两数相加为0） =100 　例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 有没有简便的方法，给大家说一说吗？ 解：(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 ＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 ＝(-9)+(-7)+(+39)+7 ＝(-16)+(+39)+7 ＝ 23+7 ＝ 30 解： (-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 ＝(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 ＝(-9)+(-7)+(+39)+7 ＝(-16)+(+39)+7 ＝ 23+7 ＝ 30 解：(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 ＝[(-12)+(-8)]+[(+11)+(+39)]+[(-7)+7] ＝(-20)+(50)+0 ＝ 30 谁简便？ 　例3、计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 常用的三个规律： 1、 一般地，总是先把同号的有理数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。 此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？ 先同后异， 化零凑整， 带号搬家 （1）23+（－17）+6+（－22） （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4） （3）9+（－6.82）+3.78+(－3.18)+(－3.78) （4） 例4 有一批食品罐头，标准质量为每听454克。现抽取10听样品进行检测，结果如下表（单位：克）： 这10听罐头的总质量是多少 ？ 解法一:这10罐头的总质量为 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负数表示，列出10听关头与标准质量的差值表 （单位：克） 444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克） 这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5 =10(克） 因此，这10听罐头的总质量为 454×10+1