第十讲 列方程解决实际问题-【小学总复习 我爱学习】 2022-2023学年小学数学（人教版）

我爱学习! !小学总复习!数学 列方程解决实际问题 考点 ! "列方程解决一般的实际问题     !#意义 !列方程解决实际问题&就是用字母表示题中 的未知数&根据等量关系列出方程&再解方程$ $#基本步骤 '%(弄清题意&找出未知数&用字母'一般用 *( 表示$ '$(找出题中数量间的关系&依据等量关系列出 方程$ '#(解方程&求出未知数的值$ ''(检验无误后写出答语$ !!!!!!!!方法归纳 未知数的设法 '%(有比较关系时!如甲比乙多 6!我们一般设 较小的为*" '$(有倍数关系时!如数学小组的人数是英语 小组的 * 倍!我们一般设一倍量为*!用乘 法表示其余量!利于计算" '#(在分数应用题中!我们设单位)%*的量为*" ''(在有比的问题中!我们设一份数为*" '*(在有和的问题中!我们设其中任意一个为 *都可以" 如+两个班共有 *& 人!设其中 一个班有*人!则另一个班有'*& "*(人"     例 % !'北京(选择书桌的高度与人的身高有 关&开开妈妈按照)书桌的高度7身高@'#+ . $*这个公式&通过计算后给开开买了一套高 -&)6 A/的书桌&请你计算开开的身高是多少厘 米$ '用方程解( !解析"根据公式中的等量关系!将身高设为未 知数*!代入数据!列方程解答" !答案"解!设开开的身高是*A/$ '#-*.$ 7-&26 *7%(& 答!开开的身高是 %(& A/$ 例 $ !修一条公路&第一天修了 #&+&第二天修 了 '& /&两天正好修了全长的一半$ 这条公路 全长多少米, !解析"把这条公路的全长看作单位)%*!根据 第一天修了 #&+!第二天修了 '& /!两天正好 修了全长的一半!列出等量关系+全长的 *&+ " 全长的 #&+ 7'& /!根据等量关系式列方程 解答" !答案"解!设这条公路全长*/$ *&-*"#&-*7'& *7$&& 答!这条公路全长 $&& /$ %,'山东%青岛($&$$ 年北京冬奥会共设 - 个 大项和 %&5 个小项&如果该冬奥会的小项再 增加 '- 个就是 $&$$ 北京年冬残奥会小项的 $ 倍&$&$$ 年冬残奥会共设多少个小项, '用方程解 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ( #' 小学总复习!数学! !我爱学习 $,中华鲟是国家一级重点保护野生动物&雌性 中华鲟体长 $)# /&比雄性中华鲟体长的 $ 倍少%)% /$ 雄性中华鲟的体长是多少米, '用方程解( #,某商店共运进 %'$6 个网球&每 * 个装一筒& 装完后还剩 # 个$ 一共装了多少筒 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! , 考点 $ "找等量关系的方法     !找等量关系是列方程解决实际问题的关键& 常见的找等量关系式的方法有! !)利用常见的数量关系建立方程 例!速度@时间7路程&单价@数量7总价$ $)利用常见的四则运算的意义为等量关系式建 立方程 例!梨树的棵数是苹果树棵数的 # * &则苹果树 棵数@ # * 7梨树的棵数$ %)利用表示等量关系的关键性词语建立方程 例!小兰的邮票数比小明少 *' 枚&则小明的 邮票数"小兰的邮票数 7*' 枚&小兰的邮票 数.*' 7小明的邮票数$ '#利用计算公式为等量关系式建立方程 例!1 7 % $ #4& 盐的质量 盐水质量 @%&&+ 7盐水的 浓度$ ()利用题中的等量(或不变量)为等量关系式建 立方程 例!兄弟俩共有存款 %&&& 元&弟弟用去 #&& 元&哥哥用去 %&& 元后&两人存款相等&那 么哥哥的存款 "%&& 7%&&& "#&& "哥哥的 存款$     例 # !只列方程不计算$ '%( '江苏%常州( 京沪高速公路全长约 %$(& 8/&甲"乙两车同时分别从北京和上 海出发&相向而行&( 小时后相遇$ 若甲车 的速度是 5& 千米G时&则乙车的速度是 多少, '$(一块正方体钢坯的棱长为 $&& A/$ 现把它 锻造成底面直径为 #& A/的圆锥形钢材$ 锻造后的钢材高多少厘米, '锻造中的损 耗忽略不计( !解析"'%(根据相遇问题的等量关系式为)速 度和@时间 7总路程*来列出方程" '$(因为 锻造中的损耗忽略不计!所以锻造前后的体积 不变!即等量关系式为)圆锥形钢材的体积7正 方体钢坯的体积*!再根据圆锥和正方体的体积 公式来列出方程" !答案"'%(解!设乙车的速度是*千米5时$ '5& .*( @( 7%$(& '$(解!设锻造后的钢