第九讲 用字母表示数和简易方程-【小学总复习 我爱学习】 2022-2023学年小学数学（人教版）

我爱学习! !小学总复习!数学 用字母表示数和简易方程 考点 ! "用字母表示数和数量关系     !)用字母表示数的书写 !用字母或含有字母的式子可以简明地表示 数$ 书写时! '%(数字与字母"字母与字母相乘时&乘号可以 简写成)+ *或省略不写$ 如!# @%写成 #+%或 #%&* @*写成 *+*或 **$ !注意"加号*减号*除号不能省略!相同字 母间的乘号也不能省略$ '$(当 % 和任何字母相乘时&% 省略不写$ 如 # @%直接写成 #$ '#(数字和字母相乘&省略乘号时&要把数字写 在字母的前面$ 如!+@# 写成 #+&不能写 成+#$ ''(两个相同的字母或数字相乘&可以简写成 )平方*$ 如 # @#写成 #$$ !注意" #$ 与 $# 的区分'#$ 表示 $ 个 # 相 乘!$#表示 $ 个 #相加$ $#用字母表示数量关系 '%(路程用 .表示&速度用 /表示&时间用 0表 示&则.7/0$ '$(总价用 # 表示&单价用 %表示&数量用 $表 示&则 # 7%$$ '#(工作总量用 $表示&工作时间用 0表示&工 作效率用 #表示&则$7#0$ ''(收入用 # 表示&支出用 %表示&结余用 $表 示&则 # 7%.$$ %#用字母表示运算定律#运算性质#计算公式 '%(用字母表示运算定律&如乘法分配律!'# . %( @$7#$.%$$ '$(用字母表示运算性质&如减法的性质!# " %"$7# "'%.$($ '#(用字母表示计算公式&如长方形的长用 #表 示&宽用%表示&周长用'表示&面积用 1表 示&则'7$'# .%(&1 7#%$ !注意"在同一个问题中!不同的量要用不 同的字母表示$     例 % !'江苏%兴化(红旗队植树 # 棵&团结队 植树的棵数比红旗队的 # 倍少 6 棵&团结队植 树的棵数用含有字母的式子表示为'!!(&在 这里 '# "6 表示 '! ! ! !(& $# "6 表 示'!!!!($ !解析"团结队植树的棵数比红旗队的 # 倍少 6 棵!红旗队植树 #棵!它的 # 倍就是 ##棵!则团 结队植树的棵数就是 ## "6$'# "6 比 ## "6 多 了 % 个 #!也就是比团结队植树的棵数多了红旗 队植树的棵数!表示红旗队和团结队一共植树 的棵数$$# "6 比 ## "6 少了 % 个 #!表示团结 队比红旗队多植树的棵数" !答案"## "6!红旗队和团结队一共植树的棵 数!团结队比红旗队多植树的棵数 %2'四川%德阳(最新研究发现&真空管道中高 速列车的时速'即每小时行的路程(比现在高 铁时速的 # 倍还快 %*& 8/$ 设高铁时速为 # 8/&则真空管道中高速列车的时速是 '!!(8/ ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! $ 5# 小学总复习!数学! !我爱学习 $)'广西%南宁(随着南宁地铁 ' 号线的开通& 南宁地铁网形成一个)井*字&从此进入一个 高效立体发展的网络化运营时代$ ' 号线一 期工程首段洪运路站至楞塘村站共38/&如 果每分钟行 & 8/&从洪运路站至楞塘村站全 程需要'!!(分钟$ #)'河南%长葛(小红今年 #岁&妈妈今年'$# . %(岁&6 年后&妈妈比小红大'!!!(岁 ! ! ! ! ! ! $ 考点 $ "求代数式的值     !%)含有字母的式子即代数式$ 当字母表示的 数确定时&把它代入原式中进行计算&所得结果 就是这个代数式的值$ 代数式本身可运算时& 可以先把式子化简再代入求值$ !$)把具体的数代入式子求值时&要注意书写 格式!先写出字母等于几&然后写出原式&再把 数代入式子求值$ 求代数式的值的结果一般不 带单位名称$ 在同一个题目中&相同的字母必 须用相同的数表示%同一个式子中&所含字母取 不同的值&求出的代数式的值一般也不同$ !注意"如果每个字母代表的数未知!但代 数式的值已知!可以用整体代入法求值$ 如已知 $# .%7'!求 (# .#%的值!可以把 (# .#%化成 # @($# .%)来运算$     例 $ !唐代的一尺相当于现在的 # /&三千尺相 当于现在的'!!(/$ 如果一千尺约为现在的 #&- /&那么 #约代表'!!(/$ !解析"唐代的一尺相当于现在的 # /!则三千 尺就是 #&&& 个 # /!用字母表示为 #&&&#$根据 题意可知 %&&&# 7#&-!从而求出 #的值" !答案"#&&&#! &)#&- 例 # !如下图所示&一个正方形被