第三讲 因数和倍数-【小学总复习 我爱学习】 2022-2023学年小学数学（人教版）

小学总复习!数学! !我爱学习 因数和倍数 考点 ! "因数和倍数     !#因数和倍数的意义 !如果 # @%7$'##%#$均为非零自然数(&那么 $就是 #和%的倍数&# 和 %就是 $的因数$ 因 数和倍数是相互依存的$ $#因数和倍数的特征 '%(一个数的因数的个数是有限的&其中最小的 因数是 %&最大的因数是它本身$ '$(一个数的倍数的个数是无限的&其中最小的 倍数是它本身&没有最大的倍数$ %#找因数和倍数的方法 '%(找因数的方法! ! 用乘法找$ 把一个数写成 两个自然数相乘的形式&只要找到所有的乘 法算式&就可以找到这个数的全部因数$ " 用除法找$ 用这个数分别除以 %&$&#& '##能正好整除的&这个除数与对应的商 就是这个数的因数$ '$(找倍数的方法!一个数和任意非 & 自然数的 乘积都是这个数的倍数$ 找一个数的倍数 时&可以先写出这个自然数本身&然后用这 个自然数分别乘 $&#&'&*##求出对应的 积即可$     例 % !'福建%泉州(一个数既是 6 的倍数&又 是 '6 的因数&这个数可能是'!!($ !解析"把 '6 的所有因数按从小到大的顺序写 出来+%#$###'#(#6#%$#%(#$'#'6!在这些数中 找 6 的倍数有+6#%(#$'#'6" !答案"6"%("$'"'6 例 $ !'盐城%亭湖区(判断!因为 ' >&)* 76&所 以'是&)*的倍数&&)*是'的因数$ '!!( !解析"根据因数和倍数的意义!因数和倍数是 在非零自然数的范围内进行研究!&)* 是小数! 所以错误" !答案" # %,'$ >( 7-&'!!(和'!!(是'!!(的因 数&'!!(是'!!(和'!!(的倍数$ $,#( 的因数一共有'!!(个&其中最大的因数 是'!!(&最小的因数是'!!($ #,'江苏%昆山(下列说法中&正确的是'!!($ 0,6 是 '6 的倍数 1,$- 是 5 的因数 2,一个数的倍数的个数是有限的 3,%* 是 (& 的因数&也是 * 的倍数 ',小明问叔叔今年多少岁&叔叔告诉他!)我的 年龄是 ( 的倍数&也是 -$ 的因数&在 #& ='& 岁之间$*小明的叔叔今年多少岁 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! , $% 我爱学习! !小学总复习!数学 考点 $ "$!%!( 的倍数的特征     !#$#%#( 的倍数的特征 $ 的倍数 的特征 个位上是 &#$#'#(#6 的数是 $ 的倍数 # 的倍数 的特征 各个数位上的数字之和是 # 的倍数!这个数就是 # 的倍数 * 的倍数 的特征 个位上是 & 或 * 的数是 * 的 倍数 $#既是 $ 的倍数又是 * 的倍数的特征!个位上 的数字是 &$ %#同时是 $"#"* 的倍数的特征!个位上的数字 是 &&并且各位上的数字之和是 # 的倍数$     例 # !'淮安%淮阴区(- 6 的因数有 $ 和 #&同时是 * 的倍数&个位上应填'!!(&百 位上最大能填'!!($ !解析"- 6 同时是 $###* 的倍数!个位 上的数字是 &!- . .6 .& 7%* . 是 # 的 倍数! 可以是 &###(#5!所以百位上最大能 填 5" !答案"&!5 *,既是 $ 的倍数&又是 # 的倍数的最小三位数 是'!!(&最大三位数是'!!($ (,一个四位数 '6% &同时是 # 和 * 的倍数& 里可以填'!!($ -,判断$ '对的画) " *!错的画) # *( '%('广东%河源(既是 $ 的倍数又是 * 的倍 数的最大三位数是 5&&$ '!!( '$('广西%玉林(个位上是 #"("5 的数&都 是 # 的倍数$ '!! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ( 考点 % "奇数!偶数!质数!合数     !#奇数和偶数的意义 !整数中&是 $ 的倍数的数叫作偶数&又叫双 数&不是 $ 的倍数的数叫作奇数&又叫单数$ $#奇数和偶数的性质 奇数<奇数7偶数%奇数<偶数7奇数% 偶数<偶数7偶数$ 奇数@奇数7奇数%偶数@偶数7偶数% 奇数@偶数7偶数$ !注意"相邻的两个自然数!必有一个是奇 数!一个是偶数$ 相邻的两个奇数或两个 偶数之差为 $$ %#质数#合数与分解质因数 '%(质数!一个数&如果只有 % 和它本身两个因 数&这样的数叫作质数'素数($ '$(合数!