精品解析：广东省广州市六区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

2022学年第一学期期末教学质量监测 高一数学（试题） 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校，班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号和座位号填涂在答题卡相应位置上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数为增函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 设a，，则“”是（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知是第四象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 7 6. 已知，则的最小值为（ ） A. B. 4 C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若方程有四个不同的根，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列函数为奇函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题为真命题的是（ ） A. 任意两个等边三角形都相似 B. 所有的素数都是奇数 C. ， D. ， 11. 记函数，，其中．若，则（ ） A. B. C. 为奇函数 D. 为奇函数 12. 已知正实数x，y，z满足，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若函数只有一个零点，则实数a值为_____________． 14. 计算_____________． 15. 已知函数，分别由下表给出， x 0 1 2 1 2 1 x 0 1 2 2 1 0 则_____________；满足的x的值是_____________． 16. 已知，（且），若对任意的，都存在，使得成立，则实数a的取值范围是_____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知角的始边与x轴的非负半轴重合，终边过点． （1）求的值； （2）求的值． 18 已知函数，且，． （1）求函数的解析式； （2）根据定义证明函数在上单调递增． 19. 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）在中，若，求的最大值． 20. 某小区要在一块扇形区域中修建一个矩形的游泳池．如图，在扇形OPQ中，半径，圆心角，C是扇形弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形．记，矩形ABCD的面积为． （1）将面积S表示为角的函数； （2）当角取何值时，S最大？并求出这个最大值． 21. 已知函数最大值为． （1）求a值： （2）当时，求函数的最小值以及取得最小值时x的集合． 22. 已知函数，其中e为自然对数的底数，记． （1）解不等式； （2）若存在，使得成立，求实数k的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第一学期期末教学质量监测 高一数学（试题） 本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的学校，班级、姓名、考生号和座位号填写在答题卡上，用2B铅笔将考生号和座位号填涂在答题卡相应位置上． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，，（