特殊平行四边形（练习）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

中考真题检测 1．（江西中考）如图，在矩形ABCD中，AD＝3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应点E落在CD上，且DE＝EF，则AB的长为　　　    ． 参考答案：3．根据旋转的性质，得BC＝EF，AB＝AE，又四边形ABCD为矩形，DE＝EF，∴AD＝DE＝3，∠D＝90°，即△ADE为等腰直角三角形，根据勾股定理得AE＝＝3，所以AB＝AE＝3． 2．（广东中考）如图，矩形ABCD中，对角线AC＝2，E为BC边上一点，BC＝3BE．将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B＇处，则AB＝　　　    ． 参考答案：．由折叠和矩形的性质，可知BE＝B＇E，∠AB＇E＝∠ABE＝90°，∴∠EB＇C＝90°．∵BC＝3BE，∴EC＝2BE＝2B＇E，∴∠ACB＝30°， ∴AB＝AC．∵AC＝2，∴AB＝． 3．（重庆中考）如图，菱形ABCD中，∠A＝60°，BD＝7，则菱形ABCD的周长为　　　    ． 参考答案：28．∵菱形ABCD中，∠A＝60°，∴△ABD为等边三角形． ∵BD＝7，∴AB＝7，则菱形ABCD的周长为7×4＝28． 4．（新疆中考）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．现将其沿 AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E，则CE的长为（　　）． A．6cm　　B．4cm　　C．3cm　　D．2cm 参考答案：D．由题意可知，BE＝AB＝6cm，∴CE＝BC－BE＝8－6＝2cm．故选D． 5．（兰州中考）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O， ∠ADB＝30°，AB＝4，则OC＝（　　）． A．5　　B．4　　C．3.5　　D．3 参考答案：B．因为四边形ABCD为矩形，所以AC＝BD，OC＝AC． 已知∠ADB＝30°，故在直角三角形ABD中，BD＝2AB＝8，所以AC＝8，所以OC＝AC＝4，故选B． 6．（重庆中考）下列命题正确的是（　　）． A．平行四边形的对角线互相垂直平分 B．矩形的对角线互相垂直平分 C．菱形的对角线互相平分且相等 D．正方形的对角线互相垂直平分 参考答案：D．平行四边形的对角线互相平分，不一定垂直，选项A错误；矩形对角线互相平分且相等，不一定垂直，选项B错误；菱形的对角线互相垂直平分，不一定相等，选项C错误；正方形的对角线互相垂直平分，选项D正确．故选D． 7．（贵阳中考）如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点，EF∥CB，交AB于点F，如果EF＝3，那么菱形ABCD的周长为（　　）． A．24　    B．18　    C．12　    D．9 参考答案：A．∵E是AC的中点，∴AC＝2AE．∵EF∥CB，∴＝＝2，∴BC＝2EF＝6，∴菱形ABCD的周长为6×4＝24．故选A． 8．（陕西中考）如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是（　　）． A．AB＝EF　    B．AB＝EF C．AB＝2EF　    　D．AB＝EF 参考答案：D．如图，连接AC、BD交于O，∵四边形ABCD是菱形， ∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∵点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，∴EF＝AC，EH＝BD，∵EH＝2EF，∴BD＝2AC， ∴OB＝2OA，∴AB＝＝OA，易知OA＝EF，∴AB＝EF，故选D． 9．（新疆中考）如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP＋PN的最小值是（　　）． A．　    B．1　    C．　    D．2 参考答案：B．如图，取AD的中点M＇，连接M＇N，M＇P，则有MP＝M＇P．MP＋PN的最小值为线段M＇N的长，即菱形边长1．故选B． 10．（新疆中考）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．E，F是AC上的两点，并且AE＝CF，连接DE，BF． （1）求证：△DOE≌△BOF； （2）若BD＝EF，连接EB，DF．判断四边形EBFD的形状，并说明理由． 参考答案： （1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OB＝OD，OA＝OC． 又∵AE＝CF，∴OA－AE＝OC－CF，即OE＝OF，在△DOE和△BOF中，∴△DOE≌△BOF． （2）四边形EBFD是矩形．理由如下：∵BD，EF相交于点O，OD＝OB， OE＝OF，∴四边形EBFD是平行四边形．又∵BD＝EF，∴四边形EBFD是矩形． 学科网（北京）股份有限公司 $