9.3平行四边形练习题2（练习）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

平行四边形练习题2 1. 如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形的个数共有（）个． 【答案】9个 2. 如图，平行四边形ABCD中，AE、CF分别与线段BD的所在的直线交于点E和点F，且AE∥CF，求证：四边形AECF是平行四边形． 【答案】证明：∵平行四边形ABCD， ∴AD∥BC，AD=BC， ∴∠ADE=∠CBF， ∵AE∥CF， ∴∠AED=∠CFB， ∴△ADE≌△CBF， ∴AE=CF， ∵AE∥CF， ∴四边形AECF为平行四边形． 3. 如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，E为AD上的一点，且EF∥AB交AC于F，MF∥BE，求证：AF=BM． 【答案】证明：∵EF∥AB，MF∥BE， ∴四边形BEFM是平行四边形， ∴BM=EF， ∵BM∥EF， ∴∠1=∠AEF， ∵AD为∠BAC的平分线， 即∠1=∠2， ∴∠2=∠AEF， ∴AF=EF， ∴AF=BM．   4. 已知：如图，A、C是▱DEBF的对角线EF所在直线上的两点，且AE=CF． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 【答案】证明：如图，连接BD，交AC于点O． ∵四边形DEBF是平行四边形， ∴OD=OB，OE=OF． 又∵AE=CF， ∴AE+OE=CF+OF，即OA=OC， ∴四边形ABCD是平行四边形． 5. 如图，已知在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． 【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD． ∴∠GBE=∠HDF． 又∵AG=CH， ∴BG=DH． 又∵BE=DF， ∴△GBE≌△HDF． ∴GE=HF，∠GEB=∠HFD． ∴∠GEF=∠HFE． ∴GE∥HF． ∴四边形GEHF是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $