9.3平行四边形练习题1（练习）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

平行四边形练习题1 1. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且EF∥BC，DE∥BF，则图共有_____个平行四边形． 【答案】3 2. 如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明． 【答案】解：猜想：BE∥DF，BE=DF． 证明：如图1 ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴BC=AD，∠1=∠2， 又∵CE=AF， ∴△BCE≌△DAF ∴BE=DF，∠3=∠4 ∴BE∥DF 3. 已知：如图，▱ABCD中，点E、F分别在线段AB、CD上，且DF=BE．求证：(1)△AFD≌△CEB；(2)四边形AECF是平行四边形． 【答案】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD=BC，∠D=∠B， 又∵DF=BE， ∴△AFD≌△CEB； （2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴∠B=∠D，AB=CD，AD=BC ∵BE=DF ∴AE=CF ∵AE∥CF ∴四边形AECF是平行四边形． 4. 已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形． 【答案】证明：连接AC，交BD于点O． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD． 又∵BE=DF， ∴OB-BE=OD-DF，即OE=OF． 又∵OA=OC， ∴四边形AECF是平行四边形． 5. 已知：在△ABC中，AB=AC=5，M为底边BC上的任意一点，过点M分别作AB、AC的平行线交AC于P，交AB于Q，求证：四边形AQMP是平行四边形． 【答案】证明：∵AB∥MP，QM∥AC， ∴四边形APMQ是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $