9.5　三角形的中位线（同步课件）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

初中数学 八年级下册 9.5　三角形的中位线 　　怎样将一个三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？说说你的做法，并简述理由． 动手做一做 　　连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． 　　(2)如果DE为△ABC的中位线，那么D、E分别为AB、AC的　　　　． 　　(1)如果D、E分别为AB、AC的中点，那么DE为△ABC的 　　 ； A B C D E 中位线 中点 　　三角形的中位线是连接三角形两边中点的线段． 　　三角形的中线是连接一个顶点和它的对边中点的线段． 　　1．画出△ABC，作出它的所有中位线，并指出一个三角形有几条中位线. 　　2．在上题的图中作出三角形的所有中线，并说明中线和中位线有何不同． A B C D E F 动手画一画 　　DE是△ABC的中位线，猜想DE与BC有怎样的位置关系和数量关系？为什么？ 量一量、想一想 　　三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半． 三角形的中位线定理 A B C D E 　　因为点D、E分别是AB、AC的中点，(或DE是△ABC的中位线) 所以DE∥BC， 位置关系 数量关系 　　三角形各边的长分别为6 cm、8 cm和10 cm．(1)求连接各边中点所成三角形的周长. A B C D E F 6 8 10 3 4 5 答案：12 cm 细心练一练 (2)在上小题的基础你还能得到那些结论？ 例1 如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ B C D A E F G H A B C D E F G H 例2 已知：如图，在四边形ABCD中，AC＝BD，E、F、G、H 分别是AB、BC、CD、DA的中点． 求证：四边形EFGH是菱形． 　　1．顺次连结矩形四边中点所得的四边形是　　　　　； 　　2．顺次连结菱形四边中点所得的四边形是　　　　. 菱形 矩形 画一画、想一想 顺次连接任意四边形各边中点，所得的四边形是平行四边形． 　　顺次连接四边形各边中点，那么所得新四边形的形状与原四边形的对角线有什么关系？ 共同议一议 　　连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形. 　　连接对角线互相垂直的四边形各边 中点所得的四边形是矩形. 　　连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是正方形. 共同交流 　　1．顺次连结正方形四边中点所得的四边形是　　　　　　　； 正方形 　　2．顺次连结平行四边形四边中点所得的四边形是　　　　 　　. 平行四边形 练一练 　　4．若顺次连接四边形四边中点所得的四边形是菱形，则原四边形 ( 　 )． 　　(A)一定是矩形 　　(B)一定是菱形 　　(C)对角线一定互相垂直　 　　(D)对角线一定相等 想一想 D 　　1．通过本节课的学习，知道了连接三角 形两边的中点的线段叫做三角形的中位线． 　　2．三角形中位线的性质：三角形的中位 线平行于第三边(位置关系)，并且等于它的 一半(数量关系)． 　　　　 课堂小结 3．本课将三角形中位线问题转化为前面学过的平行四边形问题来研究，让我们学会了将未知问题转化已知问题来解决的思想方法． 4．“中点四边形” 课堂小结 作业： 1．书本第 88 页习题9.5． 2．《学习与评价》9.5． 谢 谢! $