9.4 矩形、菱形、正方形（4）（同步课件）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

初中数学 八年级下册 9.4 矩形、菱形、正方形（4） 探索菱形的条件 做一做 将2张宽相等的矩形纸片叠合在一起，重合的部分是什么特殊的四边形？请动手叠一叠，检验你的猜想． 探　索 1．若四边形ABCD的四条边都相等，这个四边形是菱形吗？试说明理由． C D A B 四边都相等的四边形是菱形． 探　索 2．在□ABCD中，AC⊥BD， □ABCD是菱形吗？为什么？ 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 四边都相等的四边形是菱形． 对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 除了定义法外，菱形的判别方法还有： 辨一辨 1．对角线互相垂直的四边形是菱形． 2．对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 3．对角线相等的平行四边形是菱形． 4．对角线互相垂直平分的四边形是菱形． 例题精析 例1 在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与边AD、BC相交于点E、F．四边形AFCE是菱形吗？ 一展身手 1．求证：顺次连接矩形的各边中点所得到的四边形是菱形． 2．如图，在△ABC中，AB=AC，中线BD、CE相交于点M，EG∥BD，DF∥CE，EG、DF相交于点N． ⑴猜想MN与DE间的关系． ⑵试证明你的猜想． 例题精析 例2 如图，四边形ABCD中，AB=AD，AC平分∠BAD和∠BCD， BD平分∠ABC和∠ADC，四边形ABCD是菱形？请说明理由． 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E、F分别是AB、AC的中点．当△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是菱形？请说明理由． 一展身手 一展身手 4．如图，□ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，BF平分∠ABC交AD于F，求证：四边形ABEF是菱形． 独立思考1： 在□ABCD中，E、G、F、H分别是AD、AB、BC和CD边上的点，且EF⊥GH，AE=CF，DH=BG，试说明EGFH是菱形． O A D B C E F H G 如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC，分别交AC、AD于点F、G，CE交AD于点O．求证：四边形CDEG是菱形． 独立思考2： 小结： 1．菱形的判定方法． 2．菱形的性质定理与判定定理的类比学习． 作业： 1．书本第 81 页练习1、2． 2．《学习与评价》9.4第4课时． 谢 谢! $