9.4 矩形、菱形、正方形（3）（同步课件）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

初中数学 八年级下册 9.4 矩形、菱形、正方形（3） BO是等腰三角形ABC底边上的中线，画出△ABC关于AC对称的图形． 操作 O A C B D 四边形ABCD是轴对称图形． D O A C B △CDA可以看成是△ABC绕点O旋转180°得到的图形． 四边形ABCD是中心对称图形． 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形． 菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质． 对边平行且相等． 对角相等，邻角互补． 对角线互相平分． 探索菱形的性质 讨论？ D A C B 1．如图，四边形ABCD是菱形． 图中哪些线段相等？ 讨论？ D O A C B 2．连结菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O． 你还有什么发现？ 菱形的4条边都相等． 菱形的对角线互相垂直． D O A C B 特殊性！ 定理： 菱形具有平行四边形的一切性质，同时： 菱形的四条边相等，对角线互相垂直． 注意：“菱形的每条对角线都平分一组对角”是正确的结论，但不是“定理”，故在说理时不能直接应用！ 例题精析 D O A C B 例1 在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O． ⑴用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积S． ⑵若a=3cm，b=4cm，求菱形ABCD的面积和周长． 例题精析 D O A C B 例2 菱形ABCD的周长为20，相邻两角的度数比为1：2． ⑴求菱形ABCD的对角线的长； ⑵求菱形ABCD的面积． 例题精析 例3 菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD的中点． EF与AC有什么关系？为什么？ F E C A B D 例4 已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点．求证：OE＝OF＝OG＝OH． A B C D E F G H O C 思考1：在菱形ABCD中作一个等边△AEF，且AE=AB，求∠C的大小． E A B D F 思考2：顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是什么图形？试说明你的猜想． 平行四边形 1．中心对称图形； 2．对边相等； 3．对角相等； 4．对角线互相平分． 有一个直角 1．对角线相等； 2．四个角都是直角． 矩形 菱形 有两条边相等 1．四条边都相等； 2．对角线互相垂直 并且每一条对角线 平分一组内角． 小结 作业： 1．书本第 79 页练习1、2． 2．《学习与评价》9.4第3课时． 谢 谢! $