9.1 图形的旋转（配套教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教　　材：义务教育教科书·数学（八年级下册） 作 者：宋志娟（盐城市毓龙路实验学校） 9.1　图形的旋转 教学目标 1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图； 2．经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转．经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质； 3．引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及热爱生活的情感． 教学重点 通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题． 教学难点 经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题． 教学过程（教师） 学生活动 设计思路 一、创设情境 展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题： 1．观察这组图片，你能说出它们有什么共同的特征？ 2．生活中还有类似的例子吗？ 学生很有兴趣，并仔细观察 1．（1）它们都在转动（2）它们都绕着一个点在转动…… 2．时钟指针、单摆、风车的转动…… 从学生熟悉的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过实例认识旋转现象，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题． 二、操作探究 活动一　观察归纳得概念 1．观察风车与时钟指针的转动，如果我们把风车的叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？ 2．概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角． 活动二　操作实验得性质 1．操作1：绕三角形上一点的旋转． （1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC． （2）将三角板绕直角顶点旋转一定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C． 提问：1．你能说出旋转前后图形的变化情况吗？2．指出图中相等的角和相等的线段． 2．操作2：绕三角形外一点的旋转． （1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC． （2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转一定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′． （3）画出各对应点与旋转中心的连线． 提问：①你能说出旋转前后图形的变化情况吗？②指出图中相等的角和相等的线段．③你发现了什么？ 3．图形旋转的性质． （1）旋转前后的图形全等； （2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等． 活动一　积极思考，踊跃回答． 1．（1）绕着某一个点（2）按照某一个方向（3）转动了一定的角度（学生不断补充）． 2．在刚才的基础上归纳得出概念． 活动二 此操作学生独立完成，经观察思考后发言： ( A A' B B' C ) 1．旋转前后图形的形状、大小没有变，位置发生了改变． 2．A′C=AC，B′C=BC，∠A′CA=∠B′CB…… ( B' O A' C' B A C ) 此操作由学生借助模板与同桌合作完成，经小组成员讨论后回答： 1．形状大小没有变，位置发生了改变． 2．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，∠AOA′=∠BOB′ =∠COC′…… 3．（1）旋转前后的图形全等； （2）对应点到旋转中心的距离相等； （3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 （小组成员不断补充共同完成）． 活动一 引导学生观察、思考、归纳得出旋转概念． 活动二 让学生动手操作、实验，探索图形旋转的性质，使学生在实验的基础上建立感性认识，丰富学生活动经验，培养学生的动手操作能力、自主探究的能力以及与他人合作的能力． 通过两次师生的动手操作，学生已经建立了丰富的感性认识，再通过几何画板的演示，师生共同寻找到旋转的规律，在此基础上揭示其性质，符合学生的认知规律，从感性上升到理性，使学生学会了有条理的思考和表达． 三、知识应用 问题1 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF． （1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？ （2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？ （3）如果点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？ ( A B D F E C ) 问题2 如图，已知点A和点O． （1）你能画出点A绕着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′吗？ （2）你能画出线段AB绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？ （3）你能画出△ABC绕着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？ ( A C B O ) 问题3 如图，画出线段AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？ ( A B A ′ B ′ ) 思考并踊跃回答： （1）旋转中心是点A，旋转角是90°或者是270°（按逆时针方向或按顺时针方向）． （2）△AEF是等腰直角