9.5　三角形的中位线（同步教学设计）-初中数学八年级下册苏科版（课件+教学设计+练习+视频）

凤凰出版传媒·教学资源 教学设计 苏教版初中数学  9.5　三角形的中位线 教学目标： 1．知识目标 探索并掌握三角形中位线的概念、性质． 2．能力目标 会利用三角形中位线的性质解决有关问题． 3．过程与方法 经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法． 教学重、难点： 　 1．教学重点． 　探索并掌握三角形中位线的概念、性质． 2．教学难点． 　　会利用三角形中位线的性质解决有关问题． 教学方法与教学手段： 　 1．采取“创设情境——合作探究——方法归纳”的教学模式． 　 2．独立思考、合作探究、自主创新． 　 3．多媒体辅助教学． 教学过程： 一、新课讲解 （1）你能把一张三角形纸片剪一次，剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形吗？请在下图中画出来． （2）你的裁剪线需要满足什么条件？ 中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线． ( A B C D E 图2 )如图2，D，E分别是AB，AC的中点， 则线段DE是△ABC的中位线． （4）思考：三角形的中位线和三角形的中线有何区别？请画图说明． （5）根据（1）的操作，你能猜想三角形的中位线有何性质吗？（提示：观察图2中DE与BC的位置、数量关系） （6）你能证明吗？（提示：证明需要在图2中添加辅助线，仔细观察（1）中的操作，你有启发吗？） 数学结论： 三角形的中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半． 二、例题讲解 例1　如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ ( A B C D E F G H )例2　已知：如图，在四边形ABCD中，AC＝BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点．求证：四边形EFGH是菱形． 画一画、想一想 1．顺次连结矩形四边中点所得的四边形是　　　　　； 2．顺次连结菱形四边中点所得的四边形是　　　　． 共同议一议 顺次连接任意四边形各边中点，所得的四边形是平行四边形． 顺次连接四边形各边中点，那么所得新四边形的形状与原四边形的对角线有什么关系？ 数学结论： 连接对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是菱形． 连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形． 连接对角线垂直且相等的四边形各边中点所得的四边形是正方形． 三、总结反思 1．三角形中位线的定义和性质定理； 2．“中点四边形”． 四、作业 1．书本第88页习题9.5． 2．《学习与评价》9.5． 学科网（北京）股份有限公司 $